工程力学 静力学与材料力学 教学课件 作者 王永廉 09剪切与挤压_.ppt

* * 第一节 引 言 第九章 剪切与挤压 在工程结构或机械中，构件之间通常通过 铆钉 销轴 键 键 等连接件相连接。 这类连接件的主要变 形破坏形式是剪切与 挤压。 销轴 铆钉 本章主要解决连接件 的强度问题。 剪切的受力特点 —— 剪切的变形破坏特点 —— 构件在两侧面受到大小相等、方 向相反、作用线相距很近的横向 外力（外力合力）的作用。 构件沿位于两侧外力之间的截面 发生相对错动（被剪断）。 发生错动的截面称为剪切面。 铆钉 剪切面 一、剪切变形 连接件在受到剪切变形的同时， 往往还要受到挤压变形。 在外力作用下，连接件与被连接 构件之间在侧面互相压紧、传递 压力。由于一般接触面较小而传 递的压力较大，就有可能在接触 面局部被压溃或发生塑性变形， 这种变形破坏形式就称为挤压。 传递压力的接触面称为挤压面。 二、挤压变形 第二节 剪切的实用强度计算 一、剪切面上的内力 剪切面上的内力为一个切向力，称为剪力，记作 FS 。 铆钉 二、剪切面上应力的实用计算 式中，FS 为剪切面上的剪力； AS 为剪切面的面积。 在剪切面上，只存在切应力。 工程中假设剪切面上的切应力平均分布，即有 三、剪切强度条件 式中，[ ? ] 为材料的许用切应力。 第三节 挤压的实用强度计算 一、挤压应力的实用计算 在挤压面上，存在着法向 的挤压应力，记作 ?bs 。 式中，Fbs 为挤压面上的挤压力； Abs 为挤压面的计算面积，取实 际挤压面在垂直于挤压力的平面 上投影的面积。 挤压应力的工程实用计算 公式为 二、挤压强度条件 式中，[ ?bs ] 为材料的许用挤压应力。 [例1] 图示挂钩装置，已知拉力F = 20 kN，t1 = 8 mm，t2 = 5 mm，销钉材料的许用挤压应力 [? bs] = 190 MPa，许用切应力 [? ] = 60 MPa，试确定销钉直径 d 。 解： 销钉承受双剪，每个剪切面上的剪力 1）根据剪切强度条件确定销钉直径 根据剪切强度条件 得销钉直径 2）根据挤压强度条件确定销钉直径 由于 t1 2 t2 ，故知最大挤压应力 发生在销钉的中间段，于是根据 挤压强度条件 得销钉直径 因此，可取销钉直径 [例2] 图示连接件由两块钢板用 4 个铆钉铆接而成。已知板宽 b = 80 mm、板厚 ? = 10 mm；铆钉直径 d = 6 mm；板和铆钉材料的许用切应力 [? ] = 100 MPa、许用挤压应力 [? bs ] = 280 MPa、许用拉应力 [? ] = 160 MPa。试确定该连接件所允许承受的轴向拉力F。 解： 由剪切强度条件 解得 1）根据铆钉的剪切强度确定许可轴向拉力 由于这是对称性问题，可以假设各铆钉受力相同，于是，各铆钉 剪切面上的剪力均为 解得 2）根据铆钉和板的挤压强度确定许可轴向拉力 由挤压强度条件 显见，各挤压面上的挤压力均为 3）根据板的拉伸强度确定许可轴向拉力 作出板的受力图， 画轴力图， 可见 1-1 截面与 2-2 截面为可能 的危险截面，应分别对其进行拉伸强度计算。 解得 由 1-1 截面的拉伸强度 再由 2-2 截面的拉伸强度 解得 综上所述，该连接件的许可轴向拉力为 [例3] 如图，已知钢板厚度 t = 5 mm，剪切强度极限 ?b = 160 MPa。欲用冲床将钢板冲出直径 d = 25 mm 的孔，问所需的冲剪力 F 应为多大？ 解： 由 钢板受剪切变形，剪切面为圆柱侧面 得冲孔所需冲剪力为 故取冲剪力为 [例 4] 如图，皮带轮通过键与轴联接，已知皮带轮传递的力偶矩 M = 600 N·m ; 轴的直径 d = 40 mm；键的尺寸 b = 12 mm、h = 8 mm、l = 55 mm；键材料的许用切应力[? ] = 60 MPa、许用挤压应力[?bs ] = 180 MPa ，试校核键的强度。 解： 选取键和轴为研究对 象，作受力图 ⑴ 计算键的受力 得键所受挤压力 由平衡方程 ⑵ 校核键的剪切强度 根据剪切强度条件 键的剪切强度符合要求 由截面法， ⑶ 校核键的挤压强度 键的挤压力 得剪力 根据挤压强度条件 键的挤压强度符合要求 结论：键的强度符合要求 [例5] 图示带肩杆件，已知材料的许用切应力 [? ] = 100 MPa、许用挤压应力 [ ?bs ] = 320 MPa、许用拉应力 [ ? ] = 160 MPa，试确定许可载荷。 解： 1）根据杆件拉伸强度确定许可载荷 由拉伸强度条件 解得