工程力学（静力学与材料力学）教学课件作者顾晓勤第06章剪切和挤压第2节剪切的实用计算课件.ppt

第 2 节 剪切的实用计算 第六章 剪切和挤压 一、剪力与切应力 1、剪力的计算 F m n FS 剪切面 m n 应用截面法：假想将螺栓沿剪切面（m?n）分成上下两部分如图 所示，任取其部分为研究对象；根据平衡可知，剪切面上内力的合力FS 必然与外力F 平行。大小由平衡条件 内力——剪力FS ：其作用线与剪切面平行。 2、切应力的计算 采用实用计算方法：假定内力在剪切面内均匀分布，若以? 代表切应力，A 代表剪切面的面积，则 式中：[? ] — 材料的许用切应力，单位为 Pa 或 MPa。 为了保证构件在工作中不被剪断，必须使构件的实际切应力不超过材料的许用切应力，这就是剪切的强度条件。其表达式 二、剪切的强度条件 n — 安全系数； [? ] — 材料的许用应力， 单位为Pa或MPa。 例6-1 已知钢板厚度 t = 10mm，其剪切极限应力为?0 = 300 MPa。若用冲床钢板冲出直径 d = 32 mm的孔，问需要多大的冲剪力F？ 解：因为剪切面是钢板内被冲床冲出的圆饼体的柱形侧面，受力情况如图所示。 F ? d t ? 剪切面积为 冲孔所需要的冲剪力应为 例6-2 如图所示，两块钢板焊接联接，作用在钢板上的拉力F = 300 kN，高度 h = 10 mm，焊缝的许用切应力[?] = 100 MPa。试求所需焊缝的长度 l 。 解：剪切面 n?n 上的剪力 剪切面积为 抗剪强度条件 注意 考虑到焊缝两端强度较差，在确定实际长度时，将每条焊缝长度加长 ，取 。 当构件发生剪切变形时，直角六面体的两个侧面abcd和efgh，将发生相对错动，使直角六面体变为平行六面体如图b所示。 剪切变形 三、剪切胡克定律 线段ee?（或f f ?）的相对滑移量，称为绝对剪切变形。而矩形直角的微小改变量? ： 剪应变 切应变或相对剪切变形 实验证明：当切应力不超过材料的剪切比例极限 ?p 时，切应力? 与切应变 ? 成正比，如图c所示，这就是材料的剪切胡克定律，可用下式表示： 式中：G — 材料的剪切弹性模量。常用的单位是GN/m2即GPa 。钢的 G 值约为80GPa。 剪切弹性模量和弹性模量、泊松比之间的关系 可以证明：对各向同性材料，剪切弹性模量G、弹性模量 E 和泊松比 ? 三个弹性常数之间存在下列 关系 * * * * 第 2 节 剪切的实用计算 第六章 剪切和挤压 * * * *