高考数学不等式全真题库高考数学不等式全真题库.pdf

3.E1 3.E1 大纲理数33..EE11[2011·全国卷] 下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要的条件是 ( ) A．ab＋1 B．ab－1 2 2 3 3 C．ab D．ab 1 1 2 2 10.N4 E6 R x＋ 2 2＋4y 10.N4 E6 R 课标理数1100..NN44，EE66[2011·湖南卷] 设x，y∈RR，且xy≠0，则 y x 的最小值 为________． 1 1 2 2 10.N4 E6 x＋ 2 2＋4y 2 2 10.N4 E6 课标理数1100..NN44，EE66[2011·湖南卷] 9 【解析】 方法一： y x ＝1＋4xy 1 1 1 2 2 2 2 ＋ ＋4≥5＋2 4xy× ＝9，当且仅当4xy＝ 时，“＝”成立． 2 2 2 2 2 2 xy xy xy 1 1 1 1 2 2 x＋ 2 2＋4y x× ＋ ×2y 2 2 2 1 方法二：利用柯西不等式： y x ≥ x y ＝9，当且仅当4xy＝ 2 2 xy 时，等号成立． 3.E6 3.E6 课标文数33..EE66[2011·陕西卷] 设0ab，则下列不等式中正确的是( ) a＋b a＋b A．a＜b＜ ab＜ B．a＜ ab＜ ＜b 2 2 a＋b a＋b C．a＜ ab＜b＜ D. ab＜a＜ ＜b 2 2 a＋b 3.E6