2015届高考一轮复习课时提升作业(人教A版数学理)65合情推理与演绎推理.doc

课时提升作业(三十九) 一、选择题 1.(2013·北京模拟)已知f(1)=1(x∈N*),猜想f(x)的表达式为 ( ) 2.推理“①矩形是平行四边形；②正方形是矩形；③正方形是平行四边形”中的小前提是( ) (A)① (B)② (C)③ (D)以上均错 3.(2013·太原模拟)如图是2012年元宵节灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是( ) 4.记Sn是等差数列{an}前n项的和,Tn是等比数列{bn}前n项的积，设等差数列{an}公差d≠0，若对小于2 011的正整数n，都有Sn=S2 011-n成立，则推导出 a1 006=0.设等比数列{bn}的公比q≠1，若对于小于23的正整数n，都有Tn=T23-n成立，则( ) (A)b11=1 (B)b12=1 (C)b13=1 (D)b14=1 5.三段论：“①所有的中国人都坚强不屈；②玉树人是中国人；③玉树人一定坚强不屈”中，其中“大前提”和“小前提”分别是( ) (A)①② (B)①③ (C)②③ (D)②① 6.将石子摆成如图的梯形形状．称数列5,9,14,20,…为“梯形数列”．根据图形的构成，此数列的第2 012项与5的差，即a2 012－5=( ) (A)1 009×2 011 (B)1 009×2 010 (C)1 009×2 009 (D)1 010×2 011 7.已知f1(x)=sin x+cos x,记f2(x)=f′1(x),f3(x)=f′2(x),…,fn(x)=f′n-1(x) (n∈N*且n≥2)，则( ) (A)503 (B)1 006 (C)0 (D)2 012 8.(2013·三明模拟)求的值时，采用了如下的方法：令=x，两边同时平方，得1+=x2，由极限的概念，上式可以化为1+x=x2，解得x=(负值舍去).类比上述方法，可求得的值为( ) (A)+1 (B)-1 (C) (D) 9.对于平面上的点集Ω，如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω，则称Ω为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下(阴影区域及其边界)： 其中为凸集的是( ) (A)①② (B)②③ (C)③④ (D)①④ 10.(能力挑战题)以下是面点师一个工作环节的数学模型：如图，在数轴上截取与闭区间［0，1］对应的线段，对折后(坐标1所对应的点与原点重合)再均匀地拉成一个单位长度的线段，这一过程称为一次操作(例如在第一次操作完成后，原来的坐标变成，原来的坐标变成1).则区间［0，1］上(除两个端点外)的点在第二次操作完成后，恰好被拉到与1重合的点所对应的坐标是那么在第n次操作完成后(n≥1)，恰好被拉到与1重合的点对应的坐标是( ) (A)(k为［1,2n］中所有奇数) (B)(k∈N*,且k≤n) (C)(k为［1，2n-1］中所有奇数) (D)(k∈N*,且k≤n) 二、填空题 11.(2013·宁德模拟)在平面中，△ABC的角C的内角平分线CE分△ABC面积所成的比将这个结论类比到空间:在三棱锥A-BCD中，平面DEC平分二面角A-CD-B且与AB交于E，则类比的结论为________. 12.(2013·重庆模拟)观察下列等式：13＋23＝32,13＋23＋33＝62,13＋23＋33＋43＝102，…，根据上述规律，第五个等式为__________. 13.给出下列命题：①演绎推理是由一般到特殊的推理；②演绎推理得到的结论一定是正确的；③演绎推理的一般模式是“三段论”形式；④演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关.其中正确命题为__________. 14.(能力挑战题)已知P(x0，y0)是抛物线y2＝2px(p0)上的一点，过P点的切线方程的斜率可通过如下方式求得： 在y2＝2px两边同时求导，得： 2yy′＝2p，则y′＝，所以过P的切线的斜率：. 试用上述方法求出双曲线在P处的切线方程为_________. 三、解答题 15.某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图(1)(2)(3)(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形. (1)求出f(5). (2)利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出f(n+1)与f(n)的关系式，并根据你得到的关系式求f(n)的关系式. 答案解析 1.【解析】选B.∵f(1)=1，∴ …,由此可猜想f(x)=. 2. 【解析】选B.①是大前提，③是结