5.2二次根式的有理化.ppt

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * * * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 二次根式的有理化 1.什么叫最简二次根式？ 知识回顾 把开方开得尽的因数或因式,开方后移到根号外. 2.怎样化简二次根式？ 去掉开方数的分母. （１）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。 （２）被开方数不含分母。 满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式。 3.二次根式的除法公式： 即两个二次根式相除，把________相除. 被开方数 把分母中的根号化去，叫做分母有理化。 思考：如何将下列 进行分母有理化？ 乘以什么式子才能不含有根号呢？ 平方差公式 两个含有二次根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个二次根式互为有理化因式 有理化因式确定方法如下： ①单项二次根式：利用 来确定，如： ， ， 与 等分别互为有理化因式。 ②两项二次根式：利用平方差公式来确定。 如： 与 ， ， 分别互为有理化因式。 分母有理化的方法与步骤： （1）先将分子、分母化成最简二次根式； （2）将分子、分母都乘以分母的有理化因式，使分母中不含根式； （3）最后结果必须化成最简二次根式或有理式。 一般常见的有理化因式总结 例1.找出下列各式的有理化式. 总结：找有理化式就是找相乘为平方或平方差的因式。 指出下列各式的有理化因式 练习： 例2.化简下列二次根式： 例3.把下列各式有理化. 例4、已知 ， 求 值. 例5、解不等式: 先将 分母有理化. 注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简。 有理化步骤： 1.找出分母的有理化因式. 2.分子、分母同时乘以有理化因式. 练习：把下列各式化简(分母有理化)： 2.把下列各式的分母有理化： 课堂检测 1.写出下列各式的有理化因式： 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * * * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 *