材料力在学09第九章压杆稳定.ppt

二、 欧拉公式的应用范围 (Applicable range for Euler’s formula) 只有在 ?cr ? ?P 的范围内，才可以用欧拉公式计算压杆的 临界压力 Fcr（临界应力 ?cr ）。 或 即? ≥ ?1（大柔度压杆或细长压杆），为欧拉公式的适用范围。 当 ? ＜?1 但大于某一数值 ?2的压杆不能应用欧拉公式。 此时需用经验公式 ?1 的大小取决于压杆材料的力学性能。例如，对于Q235钢， 可取 E=206GPa，?P=200MPa，得 三. 常用的经验公式 ( The experimental formula) 式中：a 和 b是与材料有关的常数，可查表得出。 ?2 是对应 直线公式 的最低线。 直线公式 的杆为中柔度杆，其临界应力用经验公式 或 令 1）大柔度杆（Long columns） 2）中柔度杆（Intermediate columns ） 3）小柔度杆（Short columns）(? ＜ ?2) 四. 压杆的分类及临界应力总图 (Classification of Columns and the Diagram of critical stress ?cr versus slenderness ratio ? ) 1、压杆的分类（Classification of Columns ） 2、临界应力总图 l2 l1 例题1 图示各杆均为圆形截面细长压杆。已知各杆的材 料及直径相等。问哪个杆先失稳。 a F F 1.3 a F 1. 6 a d A B C 解： A杆先失稳 a F F 1.3 a F 1. 6 a d A 杆A 杆B 杆C B C 例题2 压杆截面如图所示。两端为柱形铰链约束，若绕 y 轴失 稳可视为两端固定，若绕 z 轴失稳可视为两端铰支。已知，杆长 l=1m ,材料的弹性模量E=200GPa，?p=200MPa。 求压杆的临界应力。 30mm 20mm y z 解： 30mm 20mm y z 因为 ?z ?y , 所以压杆绕 z 轴先失稳，且 ?z =115 ?1，用 欧拉公式计算临界力。 (Buckling of Columns) Chapter9 Buckling of Columns Mechanics of Materials 第九章 压杆稳定 （Buckling of Columns ）  §9-1 压杆稳定的概念 (The basic concepts of columns) §9-3 其它支座条件下细长压杆的临界压力 (Euler’s Formula for other end conditions ) §9-2 两端绞支细长压杆的临界压力 (The Critical Load for a straight, uniform, axially loaded, pin-ended columns) §9-4 欧拉公式的应用范围?经验公式 (Applicable range for Euler’s formula ? the experimental formula ) §9-5 压杆的稳定校核 (Check the stability of columns) §9-6 提高压杆稳定性的措施 (The measures to enhance the columns stability) 第二章中，轴向拉、压杆的强度条件为 例 一长为300mm的钢板尺，横截面尺寸为 20mm ? 1mm 。 钢的许用应力为[?]=196MPa。按强度条件计算得钢板尺所能 承受的轴向压力为 [F] = A[?] = 3.92 kN §9–1 压杆稳定的概念 (The basic concepts of columns) 实际上,其承载能力并不取决轴向压缩的抗压强度，而 是与受压时变弯有关。当加的轴向压力达到40N时,钢板尺就 突然发生明显的弯曲变形,丧失了承载能力. 一、引言 (Introduction) 工程中有些构件具有足够的强度、刚度，却不一定能安全可靠地工作。 构件的承载能力 ①强度 ②刚度 ③稳定性 二、工程实例（Example problem） 内燃机、空气压缩机的连杆 案例1、上世纪初，享有盛誉的美国桥梁学家库柏(Theodore Cooper)在圣劳伦斯河上建造魁比克大桥(Quebec Bridge) 1907年8月29日，发生稳定性破坏,85位工人死亡,成为上世纪十大工程惨剧之一. 三、失稳破坏案例 (bucking examples) 案例2