第九章 压杆稳定.pptx

材料力学课件配套南京大学出版社《材料力学》（苏振超等主编）ISBN:978-7-305-18566-3

2025/3/9教材：材料力学（苏振超等主编）—南京大学出版社?2第九章压杆稳定材料力学

2025/3/9教材：材料力学（苏振超等主编）—南京大学出版社?3第九章压杆稳定9.1压杆稳定的概念9.2细长压杆的临界力9.3压杆的临界应力9.4压杆的稳定计算9.5提高压杆稳定性的措施材料力学

2025/3/9教材：材料力学（苏振超等主编）—南京大学出版社?49.1压杆稳定的概念在绪论中曾经指出，当作用在细长杆上的轴向压力达到或超过一定限度时，杆件可能突然变弯，即产生失稳现象。杆件失稳往往产生很大的变形甚至导致系统破坏。因此，对于轴向受压杆件，除应考虑其强度与刚度问题外，还应考虑其稳定性问题。材料力学压杆稳定

2025/3/9教材：材料力学（苏振超等主编）—南京大学出版社?5以小球在曲面或平面中平衡的情形来说明，可知存在如图9-2中所示的三种情形。对于图(a)中的小球的平衡位置，这类平衡位置称为稳定平衡位置；图(b)中的小球的平衡位置，称为不稳定平衡位置；图(c)中的小球的平衡位置，称为中性平衡（或称随遇平衡）位置。质点：材料力学压杆稳定压杆稳定的概念

2025/3/9教材：材料力学（苏振超等主编）—南京大学出版社?6刚性杆件：材料力学压杆稳定压杆稳定的概念

2025/3/9教材：材料力学（苏振超等主编）—南京大学出版社?7弹性杆件：材料力学压杆稳定压杆稳定的概念使压杆直线形式的平衡，开始由稳定转变为不稳定的轴向压力值，称为压杆的临界力，或临界荷载，用Fcr表示。压杆在临界力作用下，既可在直线状态下保持平衡，也可在微弯状态下保持平衡。所以，当轴向压力达到或超过压杆的临界力时，压杆将失稳。

2025/3/9教材：材料力学（苏振超等主编）—南京大学出版社?89.2细长压杆的临界力9.2.1两端铰支细长压杆的临界力9.2.2一端固定、一端自由细长压杆的临界力9.2.3两端固定细长压杆的临界力9.2.4细长中心受压直杆的临界力一般公式材料力学压杆稳定细长压杆的临界力

2025/3/9教材：材料力学（苏振超等主编）—南京大学出版社?99.2.1两端铰支细长压杆的临界力计算临界力归结为计算压杆处于微弯状态临界平衡时的平衡方程及荷载值。用静力法计算临界力时应按以下的思路来考虑：（1）细长压杆失稳模态是弯曲，所以弯曲变形必须考虑；（2）假设压杆处在线弹性状态；（3）挠度远小于杆长，梁近似挠曲线的微分方程仍然适用。（4）压杆存在纵向对称面，且在纵向对称面内弯曲变形。材料力学压杆稳定细长压杆的临界力

2025/3/9教材：材料力学（苏振超等主编）—南京大学出版社?109.2.1两端铰支细长压杆的临界力压杆的边界条件为：B=0???????材料力学压杆稳定细长压杆的临界力

2025/3/9教材：材料力学（苏振超等主编）—南京大学出版社?11??取其最小非零解，即n=1时的解，作为构件的临界力，即即:两端铰支（球铰）等截面细长中心受压直杆临界力Fcr的欧拉公式。材料力学压杆稳定细长压杆的临界力9.2.1两端铰支细长压杆的临界力

2025/3/9教材：材料力学（苏振超等主编）—南京大学出版社?12需要说明：（1）杆的弯曲必然发生在抗弯能力最小的平面内，式中的惯性矩I应为压杆横截面的最小惯性矩。（2）在临界力作用下，两端铰支、细长压杆的挠曲线为半波正弦曲线。（3）若采用挠曲线的精确微分方程式求解，则不会出现半波正弦曲线的不确定性问题。（4）临界状态的压力恰好等于临界力，而所处的微弯状态称为屈曲模态，临界力的大小与屈曲模态有关。（5）n=2、3所对应的屈曲模态事实上是不能存在的，除非在拐点处增加支座。这些结论对后面讨论的不同约束情况一样成立。材料力学压杆稳定细长压杆的临界力9.2.1两端铰支细长压杆的临界力

2025/3/9教材：材料力学（苏振超等主编）—南京大学出版社?139.2.2一端固定、一端自由细长压杆的临界力边界条件为：????????材料力学压杆稳定细长压杆的临界力

2025/3/9教材：材料力学（苏振超等主编）—南京大学出版社?14???取最小值，可得该压杆临界力Fcr的欧拉公式为:材料力学压杆稳定细长压杆的临界力9.2.2一端固定、一端自由细长压杆的临界力

2025/3/9教材：材料力学（苏振超等主编）—南京大学出版社?159.2.3两端固定细长压杆的临界力边界条件为：????????材料力学压杆稳定细长压杆的临界力

2025/3/9教材：材料力学（苏振超等主编）—南京大学出版社?169.2.3两端固定细长压杆的临界力??可得其