第九章压杆的稳定习题..doc

第九章 压杆的稳定习题 一、填空题 1、对于大柔度杆，用　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。式中的称为压杆的　　　　　数值由大 到小， 把压杆具体分为　　　　　　　　　　　　　　　 2、如图所示，某液压作动筒的活塞杆，长度l=1800mm，直径d=60mm，承受轴向载荷F=120kN,可认为两端铰支。活塞杆材料的弹性模量E＝210Gpa，λp＝100。若规定稳定安全系数[nst]=3,试对活塞杆的稳定性进行校核。 pa b=1.14Mpa λp＝100 λs＝60） 4、如图一截面为12×20cm2的矩形木柱为大柔度杆，杆长L=4m,在最小刚度平面内弯曲时，长度系数μ＝1，木材的弹性模量E＝10Gpa，试求木柱的临界压力。 　 5、如图一横截面为圆的大柔度杆，横截面直径d=16cm，杆长L=5m，材料的弹性模量E＝210Gpa。杆的两端铰支，长度系数μ＝1。试求杆的临界压力Pcr。 6、某型柴油机的挺杆长为l=257mm,圆形横截面的直径d=8mm。所用钢材的E=210 GPa。试求该挺杆的临界力。（提示：挺杆的两端可简化为铰支座）d=13cm，材料为Q235钢，E=210Gpa，λ=93。当推杆全部退出时，前段可能有微小的侧移，故简化为一端固定、一端自由的压杆。这时推杆的伸出长度为最大值，lmax=3m。取稳定安全因数nst] =4。试校核压杆的稳定性 8、无缝钢管厂的穿孔顶杆如图所示。杆端承受压力。杆长l=4.5m，横截面直径d=15cm。材料为低合金钢，E=210Gpa，λ=102。两端可简化为铰支座，规定的安全因数为[nst] =3.3。试求顶杆的许可载荷。 第九章 压杆的稳定习题答案 一 、填空题 1、欧拉公式 经验公式 2、 3、柔度（或长细比） 大柔度杆 中柔度杆 小柔度杆 二、计算题 1、 解：μ=0.7 2、μ=1 故活塞杆的稳定性足够。 3、μ=1 故此托架不安全。 4、Pcr=（N）=17747.3（N） Pcr= （N） =（N） 解：（1）挺杆的横截面为圆形，两端简化为铰支座，μ=1； 挺杆是大柔度杆，可使用欧拉公式计算临界力。 （2）计算临界压力 μ=2。， 属于大柔度杆，故用欧拉公式计算临界载荷，即 推杆的工作安全系数 nst=807/150=5.38[nst]=4 因推杆的工作安全因数大于规定的稳定安全因数，所以可以安全工作。 8、解： 解：由于顶杆两端可简化为铰支座，所以μ=1 。， 属于大柔度杆，故用欧拉公式计算临界载荷，即 顶杆的许可载荷  北华大学机械工程学院材料力学习题 - 6 - 图 9.2.1 图9.2.2 图9.2.3 图 9.2.4 图 9.2.5 图 9.2.8 图 9.2.9