（精）统计学_第八章__时间序列分析.ppt

第四节 时间序列的趋势分析 从这个图可以看出：总的趋势是增长的，但增长并不是单调上升的；有涨有落。但这种升降不是杂乱无章的，和季节或月份的周期有关系。 除了增长的趋势和季节影响之外，还有些无规律的随机因素的作用。 例： 2、种类 因基期水平的不同，可分为定基发展速度、环比发展速度和年距发展速度。 3、定基发展速度与环比发展速度的区别与联系 逐期发展状态 较长时期内总的发展速度， 总速度R 反映内容 公式 报告期水平与前一期水平之比 报告期水平与某一固定时期水平之比 定义 环比发展速度 定基发展速度 项目 关系： （1）环比发展速度的乘积等于相应的定基发展速度； （2）相邻两期的定基发展速度之商等于相应的环比发展速度。 4、年距发展速度=本年本期发展水平/去年同期发展水平 二、增长速度 1、概念： 增长速度（Increase speed）：是增长量与基期水平的比值，用以反映现象报告期水平比基期水平的增长程度。 其基本计算公式为： 2、种类 由于选择的基期不同，增长速度也有环比和定基之分。 定基增长速度 = 定基发展速度 – 1 环比增长速度 = 环比发展速度 - 1 年距增长速度 = 年距发展速度 - 1 3、区别与联系 逐期增长程度 较长时期内总的增长程度 反映内容 公式 逐期增长量与前一期水平之比 累计增长量与某一固定时期水平之比 定义 环比增长速度 定基增长速度 项目 注意:环比增长速度与定基增长速度没有直接换算联系（它们之间的推算，必须通过环比发展速度与定基发展速度才行），当报告期水平与基期水平方向不一致时不宜用增长速度。 4、增长1%的绝对值 是一个相对数与绝对数结合运用的指标，表明：报告期比基期每增减一个百分点所包含的绝对量。 三、平均发展速度和平均增长速度 （一）、平均发展速度（Average speed of development） 1、概念 平均发展速度：是各期环比发展速度的序时平均数，用以反映现象在较长一段时期内逐期平均发展变化的程度。 由于各期对比的基础不同，所以不能用一般序时平均数的计算方法。目前常用的计算方法有几何平均法和方程式法 2、计算方法： （1）、几何平均法：又称水平法。 原理：一定时期内现象发展的总速度等于各期环比发展速度的连乘积，根据平均数计算原理，应当采用几何平均数的公式计算。 它要求以最初水平a0为起点，在平均速度下发展，至期末刚好达到最末水平an。 公式： 解：平均发展速度为： 平均增长速度为： 【例】某产品外贸进出口量各年环比发展速度资料如下，1996年为103.9%，1997年为100.9%，1998年为95.5%，1999年为101.6%，2000年为108%，试计算1995年到2000年的平均增长速度。 有关指标的推算: ⒈推算最末水平yn ： （2）、方程法：又称累计法。 原理：从时间数列的最初发展水平 开始 以数列的平均速度去代替各期的环比发展速度，由此推算出各期理论发展水平之和与各期实际发展水平之和 相一致，即： 推导出： 解这个高次方程，其正根即为平均发展速度。但是,要求解这个高次方程是非常麻烦的，因此，在实际工作中，往往利用己经编好的《平均增长速度查对表》来计算。 各期定基发展速度之和 由此可见： 几何平均法是从最末水平出发，侧重于考察最末期的水平，既适用于时期数列也适用于时点数列； 用方程法计算平均发展速度，侧重于考察中长期计划各期的发展水平，亦即计划期间的累计总量，仅适用于时期数列，而不适用于时点数列。这种方法适用于计算基本建设投资额、新增固定资产额、住宅建筑面积、造林面积等指标的平均发展速度。 3、计算和应用平均速度指标应注意的问题 (1)几何平均法和方程法是计算平均发展速度的基本方法，但两种方法的侧重点不同： (2)要根据事物的发展状态,应用分段平均发展速度来补充说明整个时期的总平均发展速度。 (3)在应用几何平均法计算平均发展速度时,还要注意与环比发展速度结合进行分析。 (4)注意平均速度指标与原时间数列的发展水平、增长量、平均水平等指标的结合应用,以便对研究现象做出比较确切和全面的认识。 （二）平均增长速度（Average increase speed） 1、概念： 平均增长速度：反映现象在较长一段时期内逐期递增的相对程度，又称递增率或递减率。 2、计算方法： 平均发展速度和平均增长速度之间存在以下关系： 平均增长速度=平均发展速度-1（或100%） 资料：某企业从1990年1月到2002年12月