工程数学 线性代数 第五版 课件1总结.ppt

* 上页 下页 返回 行列式的计算方法 第一章 行列式 基本要求与重点、难点 特殊行列式的结论与计算 一、基本要求与重点、难点 基本要求 1. 掌握 n 阶行列式的定义、性质，掌握 计算 n 阶行列式的基本方法和技巧． 2. 掌握克拉默法则，并能运用克拉默法则 解线性方程组． 重点 行列式的性质与计算． 难点 行列式的定义． 二、 计算行列式的方法 （1）依定义计算行列式. （2）用对角线法计算行列式,它只适用于二 阶和三阶行列式. （3）利用一些简单的、已知的行列式来计算 行列式．例如，利用三角形行列式；一行（列） 全为零的行列式；两行（列）成比例的行列式； 范德蒙德行列式等． （４）利用行列式的性质对行列式进行变形， 变成已知的或容易计算的行列式． （５）利用按行（列）展开的性质对行列式进 行降阶来计算行列式． （６）用数学归纳法计算行列式． （７）综合运用上述各种方法来计算行列式． 其中 （３）、（４）、（５）、（６）、（７） 最常用． (上三角形)， (下三角形)， 三、特殊行列式的结论与计算 (对角行列式)， 其中主对角线上D1，D2是方块，右上角或左下角是零块. 分块三角形 分块对角形 各行(列)只有两个非零元素，通常按第一行(列)展开，一般会得到一个递推公式，依次类推，计算行列式. 范德蒙德行列式 将第 i 列的 (-bi/ai)倍 (i = 2, 3, ··· , n) 统统加 到第１列，得 爪形行列式 (ai ? 0,i=2,3, ··· ,n) . 将行列式各行（列）分别乘以一个数统统加到某一行（列）上去．