文档详情

行列式的性质和计算.docx

发布：2025-01-17约2.54万字共37页下载文档

文本预览下载声明

行列式的性质和计算

【摘要】行列式是代数学中的一个非常重要的内容，一直在数学学习过程中有着重要的地位。早在17世纪，行列式的概念就由德国戈特弗里德莱布尼茨和日本关孝两位数学家分别提出。虽说行列式是代数学中的重要内容，但是行列式的应用早已超出了代数范围，成为了微分几何、概率统计、数学分析、解析几何等许许多多数学分支的基本工具。本文是分别从行列式的定义，性质和计算技巧这三大方面对行列式进行更进一步的归纳和总结，使读者更加简洁明了地去掌握行列式的相关内容。

【关键词】行列式性质计算

1引言

众所周知行列式在代数学的学习之中有着举足轻重的作用。掌握行列式的六条基本性质及其多种

显示全部

相似文档

3—2行列式的性质与计算.ppt 一、行列式的性质;性质2 行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一数，等于用数乘此行列式.;性质3 互换行列式的两行（列）,行列式变号.;于是;故;对换与排列的奇偶性的关系;当时，;次相邻对换;推论如果行列式有两行（列）完全相同，则此行列式为零.;性质４　行列式中如果有两行（列）元素成比例，则此行列式为零．;性质5　若行列式的某一列（行）的元素都是两数之和.;性质６　把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变．;性质6 行列式任一行（列）的元素与另一行（列）的对应元素的代数余子式乘积之和等于零，即;;关于代数余
2017-04-23 约小于1千字 33页立即下载
-n阶行列式的性质与计算.ppt 一、行列式的性质 二、余子式与代数余子式三、行列式按行（列）展开法则四、行列式的计算 六、小结 * * §2.3n阶行列式的性质与计算性质1 行列式与它的转置行列式相等. 行列式 称为行列式 的转置行列式. 记性质2 互换行列式的两行（列）,行列式变号. 说明 行列式中行与列具有同等的地位,因此行列式的性质凡是对行成立的对列也同样成立. 例如推论如果行列式有两行（列）完全相同，则此行列式为零. 证明互换相同的两行，有性质3 行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一数，等于用数乘此行列式. 推论
2017-03-22 约小于1千字 31页立即下载
复习利用行列式的性质计算行列式的值.ppt 复习利用行列式的性质计算行列式的值：化三角形行列式法降阶展开法（最常用的方法）定理1.4n阶行列式D=|aij|等于它的任意一行（列）的各元素与其对应的代数余子式乘积的和，即：0103021.5克莱姆法则(crame)它的系数aij构成的行列式：1称为方程组的系数行列式。2定理1.7克莱姆(crame)法则3线性方程组（1.9）当其系数行列式D不为零时，有且仅有唯一解这个定理的条件是系数行列式D≠0，结论实际有三条：方程组有解（存在性）；解是唯一的（唯一性）；解由公式（3）给出.如果（1.9）的常数项均为零，即其中Dj(j=1,2,…,n)是系数行列式D中的第j列元素a1j,a2j,…,anj
2025-03-30 约小于1千字 10页立即下载
行列式-行列式的性质计算.ppt 线性代数第一章 行列式 三、行列式的计算 小结一、对换课后作业 1）作业：书上25页习题一第3，4（1）（3），5（1）题 2）预习：第1章行列式第6节 * 教师：一、对换二、行列式的性质（重点）三、行列式的计算（重点、难点）主要内容：定义在排列中，将任意两个元素对调，其余元素不动，这种作出新排列的手续叫做对换．将相邻两个元素对调，叫做相邻对换．定理1　一个排列中的任意两个元素对换，排列改变奇偶性．一、对换提问：什么叫排列的奇偶性？定理1　一个排列中的任意两个元素对换，排列改变奇偶性．证明
2017-04-06 约2.69千字 20页立即下载
1第1次课行列式的定义行列式的性质与计算〔一〕.ppt 2、拉普拉斯(Laplace)展开定理 (P18) 例6 例7 定理不零例6 (P17例1.2.6) (P16定理1.2.1) (key：m=-4，k=-2) 第一章 行列式 §1.1 行列式的定义 §1.2 行列式的性质与计算 §1.3 克拉默法则公共邮箱：xxds_liuhao@ 密码：111111 第一次课 §1.2 行列式的性质与计算(一) §1.1 行列式的定义会计算二阶与三阶行列式 掌握n阶行列式的定义掌握三角形特殊行列式 掌握行列式的性质 熟练运用行列式的性质计算行列式 教学内容教学目标及基本要求利用“对角线法则”计算二、三阶行列式 熟记“
2017-05-08 约1.54千字 39页立即下载
级第章行列式行列式的性质-计算实例.ppt 二计算实例例7 证毕例8 求证证跳转到第一页跳转到第一页例１ 计算行列式常用方法：利用行列式性质将行列式化为一个上(下)三角形行列式，从而计算行列式的值;或者将行列式化为一个上(下)三角形行列式与数的乘积,再计算行列式的值．计算下列行列式 解 3 1 2 + r r 14 7 5 3 2 4 0 2 0 1 0 0 3 2 1 1 - - - - - - 14 7 5 3 2 4 0 2 0 1 0 0 3 2 1 1 - - - - - - _ _ 0 1 0 0 4 0 2 0 5 1 2 0 3 2 1 1 - - - - - _ _
2017-03-22 约小于1千字 46页立即下载
n阶行列式和行列式性质.ppt 证推论1　行列式的某一行（列）中所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面．推论2　行列式的某一行（列）中所有元素为零，则该行列式等于零．推论3　设A为n阶方阵，k为数，则性质3　若行列式的某一列（行）的元素都是两数之和. 则D等于下列两个行列式之和：证由行列式的定义性质 4 交换行列式的两行（列）， 行列式变号. 即推论4 如果行列式有两行（列）完全相同，则此行列式为零. 性质5　行列式中如果有两行（列）元素对应成比例，则此行列式为零．证明互换相同的两行，有 * 上页下页返回一、全排列及其逆序二、n阶行列式的
2017-05-02 约2.18千字 57页立即下载
项目1242n阶行列式的性质与计算.ppt 项目12（4.2）n阶行列式的性质与计算1性质1：2行列式与它的转置行列式相等。即D=DT3将行列式D的行列互换后所得的和列式，4称为D的转置行列式。记为DT5说明：行列式中行与列地位相同，对行成立的性质对列也成立，反之亦然。6任务12-1（）n阶行列式的性质 020304050601互换行列式的两行（列），行列式的值变号。性质2：推论：把相同的两行互换，有D＝－D，所以D＝0如果行列式有两行（列）相同，则行列式为0。证明： 行列式等于它的任一行（列）的各元素与其对应的代数余子式乘积之和，即性质3推论行列式的某一行（列）的各元素全为零,则此行列式等于零. 行列式任一行（列）的元素与另一行（列）
2025-03-16 约小于1千字 10页立即下载
2–3n阶行列式的性质与计算.ppt 一、行列式的性质 二、余子式与代数余子式三、行列式按行（列）展开法则四、行列式的计算 六、小结 * * §2.3n阶行列式的性质与计算性质1 行列式与它的转置行列式相等. 行列式 称为行列式 的转置行列式. 记性质2 互换行列式的两行（列）,行列式变号. 说明 行列式中行与列具有同等的地位,因此行列式的性质凡是对行成立的对列也同样成立. 例如推论如果行列式有两行（列）完全相同，则此行列式为零. 证明互换相同的两行，有性质3 行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一数，等于用数乘此行列式. 推论
2017-05-05 约小于1千字 31页立即下载
2-3n阶行列式的性质与计算.ppt 一、行列式的性质 二、余子式与代数余子式三、行列式按行（列）展开法则四、行列式的计算 六、小结 * * §2.3n阶行列式的性质与计算性质1 行列式与它的转置行列式相等. 行列式 称为行列式 的转置行列式. 记性质2 互换行列式的两行（列）,行列式变号. 说明 行列式中行与列具有同等的地位,因此行列式的性质凡是对行成立的对列也同样成立. 例如推论如果行列式有两行（列）完全相同，则此行列式为零. 证明互换相同的两行，有性质3 行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一数，等于用数乘此行列式. 推论
2017-05-17 约小于1千字 31页立即下载
最新 - 行列式的性质与计算.ppt 第三节行列式的性质与计算重点记住行列式的性质 会使用行列式的性质计算行列式 掌握行列式的常用计算方法-----化为上三角行列式法特殊形式的行列式算法记住，如各行元素之和是常数的行列式 一、行列式的性质 二、行列式的计算（重点）步骤化为上三角行列式时，尽量先使用行列式的性质将化为1或者-1，然后使用行列式的性质将下方的元素全化为0。现将化为1，然后使用行列式的性质将下方的元素化为0 …… 化为上三角行列式，再直接套用已知结果。练习二总结 1、掌握行列式的性质 2、会使用性质求行列式—直接使用性质、化为上三角行
2017-03-26 约1.2千字 28页立即下载
课行列式的性质与计算+克拉默法.ppt 第二次课 §1.2 行列式的性质与计算(二) §1.3 克拉默法则掌握Cramer法则教学内容教学目标及基本要求利用性质化归特殊行列式 重点难点利用性质化归特殊行列式 熟练掌握行列式的计算方法 §1.3 克拉默(Cramer)法则非齐次线性方程组齐次线性方程组通项式其中：为系数行列式；为用右端常数项替换中第列所得行列式。一、非齐次线性方程组 “非不唯” 分情况讨论： (1)：当时存在唯一解： (2)：当且时无解 (3)：当且时有无穷多解二、齐次线性方程组分情况讨论： (2)：当时只有零解 (3)：当时有无穷多解，存在非零解
2017-11-16 约小于1千字 9页立即下载
行列式定义性质与计算初步.ppt 《线性代数》下页结束返回一、研究对象三、逻辑结构二、核心方法下页以讨论线性方程组的解为基础，研究线性空间的结构、线性变换的形式. 《线性代数》研究对象与逻辑结构概述通过初等(线性)变换，将方程组化为最简形式的同解方程组求解. 方程组有解？是唯一解？无解，停求唯一解，停求通解，停 Y N Y N 三、逻辑结构四、基本要求下页理解内在逻辑，掌握运算技能；记录分析思路，及时完成作业. 方程组有解？是唯一解？无解，停求唯一解，停求通解，停 Y N Y N 例1．显然，此方程组无解. 例2．显然，此方程组有无穷多解. a11x1+a12x2+ ??? +
2017-11-20 约3.48千字 23页立即下载
1 3行列式性质.ppt 河南财经学院信息学院廖扬 2、抽象行列式的计算 转置行列式 例如性质2 互换行列式的某两行（列），行列式的值变号。性质3 如果行列式有两行（列）完全相同，则此 行列式为零. 性质4 行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一数，等于用数乘此行列式. 性质5　行列式中如果有两行（列）元素成比例，则此行列式为零．性质6　若行列式的某一列（行）的元素都是两数之和，则它等于两个行列式之和. 性质7　把行列式的某一列（行）的各元素同乘某数，然后加(减）到另一列(行)对应的元素上去，行
2017-06-08 约1.34千字 51页立即下载
阶行列式性质.ppt * 第三节 行列式的性质 性质1 说明 行列式中, 的转置行列式 例如它的转置行列式 行列式的性质中，凡是对行成立的, 行与列的地位相同对列也成立. 行列式等于性质2 行列式 交换 行列式的 两行, 变号. 两列, 推论证明交换相同的两行则这个行列式 行列式变号. 只交换相同的两行第j 行第i 行如果行列式 有两行完全相同，等于零. 性质3 行列式中某一行的符号的外面．所有元素可以提到行列式 的公因子证明　略推论　行列式中，则这个行列式 如果有第j 行第i 行两行元素成比例，等于零．性质4　若行列式的 某一列的元素第i 列则这个行列式
2017-03-22 约字 11页立即下载