2016届天津市高三高考模拟（三）数学（解析版）.doc

天津市2016届高三高考模拟（三）数学 1．设集合,则 A. B. C. D. 【答案】A【解析】本题主要考查并集及其运算,熟练掌握并集的定义是解本题的关键.由中不等式变形得:由中不等式变形得:则故选A. ? 2．设变量满足约束条件,且目标函数的最大值是,则等于A. B. C. D. 【答案】B【解析】本题主要考查简单的线性规划,考查了数形结合的解题思想方法,如果约束条件中含有参数,我们可以先画出不含参数的几个不等式对应的平面区域,分析取得最优解是那两条直线的交点,然后得到一个含有参数的方程,代入另一条直线方程,消去后,即可求出参数的值.由约束条件作出可行域如图,因为直线过定点(3,0),所以只有目标函数过时取最大值4,由得到此时 ,所以故选B. ? 3．某程序框图如图所示,其中,若程序运行后,输出的结果是 A. B. C. D. 【答案】D【解析】本题主要考查循环结构程序框图的应用,特值法是解决选择题常用的方法,根据流程图写程序的运行结果,是算法这一模块最重要的题型.由题意,,可得不满足条件的值为比较各个选项,当故选D. ? 4．函数(,且)有且仅有两个零点的充要条件是A. B. C. D. 【答案】B【解析】本题主要考查函数零点的定义,充分条件、必要条件、充要条件的定义.若函数(,且)有两个零点,即函数的图像与直线 有两个交点,结合图像易知,此时可以检验,当时,函数?(,且)有两个零点,所以(,且)有两个零点的充要条件是故选B. ? 5．如图,在半径为的圆中,为的中点,的延长线交圆于点,则线段的长为 A. B. C. D. 【答案】C【解析】本题主要考查直角三角形的勾股定理,以及圆中的相交弦定理.在直角三角形中,,可得延长交圆于则,由圆的相交弦定理可得:即有 故选C. ? 6．已知离心率为的双曲线)的两条渐近线与抛物线)的准线分别交于两点,是坐标原点.若的面积为,则抛物线的方程为A. B. C. D. 【答案】C【解析】本题主要考查圆锥曲线的共同特征,解题的关键是求出双曲线的渐近线方程,解出A,B两点的坐标,列出三角形的面积与离心率的关系也是本题的解题关键.双曲线双曲线的渐近线方程是又抛物线 )的准线方程是,故A,B两点的纵坐标分别为又由双曲线的离心率为2,所以则两点的纵坐标分别为又的面积为轴是角的角平分线故选C. ? 7．已知为上的减函数,则满足的实数的取值范围是A. B. C. D. 【答案】D【解析】本题主要考查函数的单调性的定义,根据减函数定义解不等式的方法,以及分式不等式的解法.为上的减函数,故选D. ? 8．已知函数,若,则的取值范围是A. B. C. D. 【答案】A【解析】本题主要考查分段函数的图像和运用,考查数形结合的思想方法,同时考查直线和抛物线相切的条件,判别式为0,以及运算能力.即为,作出函数的图像和直线,直线恒过定点(1,0),当时,直线为即有恒在直线的上方;当时,由图像可知,不符合题意;当时,且直线和的图像相切时,由和可得由图像即可得到故选A. 二、填空题：共6题 9．是虚数单位,复数满足,则?????????. 【答案】 【解析】本题主要考查复数的代数形式混合运算,同时也考查了学生的计算能力.复数满足故答案为2+3i. ? 10．一个几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体的体积为???????. 【答案】 【解析】本题主要考空间几何体的体积的计算,根据三视图得到该几何体的结构特点是解决本题的关键.由三视图可知,该几何体是大圆柱的四分之一去掉小圆柱的四分之一,其中大圆柱的半径为4,高为4,小圆柱的半径为2,高为4,则大圆柱体积的四分之一为小圆柱体积的四分之一为则几何体的体积为故答案为 ? 11．由曲线,直线和及轴围成的封闭图形的面积等于????.【答案】 【解析】本题主要考查利用定积分求面积,同时考查了定积分的等价转化.由曲线,直线和及轴围成的封闭图形的面积故答案为ln 2. ? 12．在的展开式中,的系数为????????.【答案】 【解析】本题主要考查二项式系数的性质,关键是熟记二项展开式的通项.由 故答案为560. ? 13．在中,内角的对边分别为,若,则角的值为????????.【答案】 【解析】本题主要考查三角形的解法,考查正弦定理的应用,关键是注意三角形中的大边对大角.得,则 ? 14．如图,在三角形中,为边上的点,且,则????????. 【答案】 【解析】本题主要考查向量的数乘运算,以及向量加法和减法的几何意义,向量数量积的运算及其计算公式.根据条件:, ;;故答案为 三、解答题：共6题 15．已知函数. (I)求函数的最小正周期;(II)求函数在区间上的最大值和最小值.【答案】(I)因为.