2016届天津市红桥区高三高考模拟数学试卷 解析版.doc

2016年天津市红桥区高考数学模拟试卷 　 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A={2，4，6，8}，集合B={1，4，5，6}，则A∩B等于（　　） A．{2，4，6，8} B．{1，2，5} C．{1，2，4，6，8} D．{4，6} 　 2．函数y=2sin（3x+），x∈R的最小正周期是（　　） A． B． C． D．π 　 3．若向量=（2，3），=（﹣1，2）则﹣的坐标为（　　） A．（1，5） B．（1，1） C．（3，1） D．（3，5） 　 4．已知向量=（1，﹣2），=（2m，1），若⊥，则m的值为（　　） A．﹣1 B．1 C． D． 　 5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 　 6．在等差数列{an}中，若a2=5，a10=21，则a6等于（　　） A．13 B．15 C．17 D．48 　 7．抛物线的标准方程是y2=﹣12x，则其焦点坐标是（　　） A．（3，0） B．（﹣3，0） C．（0，3） D．（0，﹣3） 　 8．若双曲线（a＞0）的一条渐近线方程为y=2x，则a的值为（　　） A． B． C． D．6 　 9．焦点在y轴上，焦距等于4，离心率等于的椭圆的标准方程是（　　） A． B． C． D． 　 10．设i为虚数单位，复数等于（　　） A．﹣1+i B．﹣1﹣i C．1﹣i D．1+i 　 11．已知x＞3，则的最小值为（　　） A．2 B．4 C．5 D．7 　 12．直线l1：2x﹣y﹣1=0与直线l2：mx+4y+2=0互相平行的充要条件是（　　） A．m=﹣8 B． C．m=8 D．m=2 　 13．将函数y=cos2x的图象向左平移个单位长度，所得图象的函数解析式为（　　） A． B． C． D． 　 14．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+y﹣3的最小值为（　　） A．﹣2 B． C．﹣1 D．5 　 15．如图是某个四面体的三视图，该四面体的体积为（　　） A．72 B．36 C．24 D．12 　 16．已知，b=0.53，，则a，b，c三者的大小关系是（　　） A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．a＜b＜c 　 17．从自然数1，2，3，4，5中，任意取出两个数组成两位的自然数，则在两位自然数中取出的数恰好能被3整除的概率为（　　） A． B． C． D． 　 18．某商场在五一促销活动中，对5月1日9时至14时的销售额进行统计，某频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为（　　） A．6万元 B．8万元 C．10万元 D．12万元 　 19．下列关于直线l，m与平面α，β的命题中，正确的是（　　） A．若l?β且α⊥β，则l⊥α B．若l⊥β，且α∥β，则l⊥α C．若l⊥β且α⊥β，则l∥α D．α∩β=m且l∥m，则l∥α 　 20．若二次函数f（x）=x2﹣2mx﹣5在区间（3，4）上存在一个零点，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D．或 　 　 二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分． 21．若向量=（1，﹣2），=（3，4），则与夹角的余弦值等于　　　　　　． 　 22．如图，在底面为正方形的四棱锥P﹣ABCD中，PA=PB=PC=PD=AB=2，点E为棱PA的中点，则异面直线BE与PD所成角的余弦值为　　　　　　． 　 23．在△ABC中，∠A=30°，∠C=120°，，则AC的长为　　　　　　． 　 24．已知，，则的值为　　　　　　． 　 25．设函数，若f（x0）＞1，则x0的取值范围是　　　　　　． 　 　 三、解答题：本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 26．设已知{an}是递增的等比数列，若a2=2，a4﹣a3=4， （Ⅰ）求首项a1及公比q的值； （Ⅱ）求数列{an}的第5项a5的值及前5项和S5的值． 　 27．已知α是第二象限角，且， （Ⅰ）求cos2α的值； （Ⅱ）求的值． 　 28．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：（x﹣2）2+（y+1）2=5，过点P（5，0）且斜率为k的直线l与圆C相交于不同的两点A，B． （Ⅰ）求k的取值范围； （Ⅱ）若弦长|AB|=4，求直线l的方程． 　 29．己知函数f（x）=，实数a＞0，b＞0．若函数f（x）在x=0处的切线斜率为﹣3， （1）试确定a的值； （2）若b=0，求f（x）的极大值和极小值； （3）若当x∈[b，3b]时，f（x）＞4b恒成立．求b的取值范围． 　 2016年天津市红桥区高考数学模拟试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题：