2016届天津市红桥区高三高考模拟数学试卷 解析版.doc
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2016年天津市红桥区高考数学模拟试卷
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A={2,4,6,8},集合B={1,4,5,6},则A∩B等于( )
A.{2,4,6,8} B.{1,2,5} C.{1,2,4,6,8} D.{4,6}
2.函数y=2sin(3x+),x∈R的最小正周期是( )
A. B. C. D.π
3.若向量=(2,3),=(﹣1,2)则﹣的坐标为( )
A.(1,5) B.(1,1) C.(3,1) D.(3,5)
4.已知向量=(1,﹣2),=(2m,1),若⊥,则m的值为( )
A.﹣1 B.1 C. D.
5.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果为( )
A.2 B.4 C.6 D.8
6.在等差数列{an}中,若a2=5,a10=21,则a6等于( )
A.13 B.15 C.17 D.48
7.抛物线的标准方程是y2=﹣12x,则其焦点坐标是( )
A.(3,0) B.(﹣3,0) C.(0,3) D.(0,﹣3)
8.若双曲线(a>0)的一条渐近线方程为y=2x,则a的值为( )
A. B. C. D.6
9.焦点在y轴上,焦距等于4,离心率等于的椭圆的标准方程是( )
A. B.
C. D.
10.设i为虚数单位,复数等于( )
A.﹣1+i B.﹣1﹣i C.1﹣i D.1+i
11.已知x>3,则的最小值为( )
A.2 B.4 C.5 D.7
12.直线l1:2x﹣y﹣1=0与直线l2:mx+4y+2=0互相平行的充要条件是( )
A.m=﹣8 B. C.m=8 D.m=2
13.将函数y=cos2x的图象向左平移个单位长度,所得图象的函数解析式为( )
A. B. C. D.
14.设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=x+y﹣3的最小值为( )
A.﹣2 B. C.﹣1 D.5
15.如图是某个四面体的三视图,该四面体的体积为( )
A.72 B.36 C.24 D.12
16.已知,b=0.53,,则a,b,c三者的大小关系是( )
A.b<a<c B.c<a<b C.a<c<b D.a<b<c
17.从自然数1,2,3,4,5中,任意取出两个数组成两位的自然数,则在两位自然数中取出的数恰好能被3整除的概率为( )
A. B. C. D.
18.某商场在五一促销活动中,对5月1日9时至14时的销售额进行统计,某频率分布直方图如图所示,已知9时至10时的销售额为2.5万元,则11时至12时的销售额为( )
A.6万元 B.8万元 C.10万元 D.12万元
19.下列关于直线l,m与平面α,β的命题中,正确的是( )
A.若l?β且α⊥β,则l⊥α B.若l⊥β,且α∥β,则l⊥α
C.若l⊥β且α⊥β,则l∥α D.α∩β=m且l∥m,则l∥α
20.若二次函数f(x)=x2﹣2mx﹣5在区间(3,4)上存在一个零点,则m的取值范围是( )
A. B. C. D.或
二、填空题:本大题共5个小题,每小题3分,共15分.
21.若向量=(1,﹣2),=(3,4),则与夹角的余弦值等于 .
22.如图,在底面为正方形的四棱锥P﹣ABCD中,PA=PB=PC=PD=AB=2,点E为棱PA的中点,则异面直线BE与PD所成角的余弦值为 .
23.在△ABC中,∠A=30°,∠C=120°,,则AC的长为 .
24.已知,,则的值为 .
25.设函数,若f(x0)>1,则x0的取值范围是 .
三、解答题:本大题共4小题,共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
26.设已知{an}是递增的等比数列,若a2=2,a4﹣a3=4,
(Ⅰ)求首项a1及公比q的值;
(Ⅱ)求数列{an}的第5项a5的值及前5项和S5的值.
27.已知α是第二象限角,且,
(Ⅰ)求cos2α的值;
(Ⅱ)求的值.
28.在平面直角坐标系xOy中,已知圆C:(x﹣2)2+(y+1)2=5,过点P(5,0)且斜率为k的直线l与圆C相交于不同的两点A,B.
(Ⅰ)求k的取值范围;
(Ⅱ)若弦长|AB|=4,求直线l的方程.
29.己知函数f(x)=,实数a>0,b>0.若函数f(x)在x=0处的切线斜率为﹣3,
(1)试确定a的值;
(2)若b=0,求f(x)的极大值和极小值;
(3)若当x∈[b,3b]时,f(x)>4b恒成立.求b的取值范围.
2016年天津市红桥区高考数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一、选择题:
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