九年级人教版(上)24.1.1圆课件1.ppt
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目标
1.圆的概念:(两种定义,静态定义,动态定义。)
2.与圆有关的概念(10个)。
3。运用有关知识解决问题。
圆是生活中常见的图形,许多物体都给我们以圆的形象.
P观察画圆的过程,你能由此说出圆的形成过程吗?
如图,在一个平面内,线段OA绕它固定的一个
端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆.
·
r
O
A
固定的端点O叫做圆心
线段OA叫做半径
以点O为圆心的圆,记作“⊙O”,读作“圆O”.
三、圆的概念
(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r);
归纳:圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点的集合.
从画圆的过程可以看出:
(2)到定点(圆心O)的距离等于定长(半径r)的点都在同一个圆上.
动态:在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆.
静态:圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形.
O
A
r
(1)圆心和半径是构成圆的两个重要元素,圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小,只有当给出圆心和半径这两个要素之后,才能够确定一个圆。
(2)圆是指“圆周”,是曲线,而不是“圆面”。
(3)同一个圆的半径处处相等。
把车轮做成圆形,车轮上各点到车轮中心(圆心)的距离都等于车轮的半径,当车轮在平面上滚动时,车轮中心与平面的距离保持不变,因此,当车辆在平坦的路上行驶时,坐车的人会感觉到非常平稳,这也是车轮都做成圆形的数学道理.
经过圆心的弦(如图中的AB)叫做直径.
·
C
O
A
B
连接圆上任意两点的线段(如图AC)叫做弦,
与圆有关的概念
弦
即时考你:
.
O
A
D
Q
C
B
P
H
G
F
E
如图(1)直径是_______;
(2)弦是_____________;
(3) PQ是直径吗?______;
(4)线段EF、GH
是弦吗?_______.
K
AB
CD、DK、AB
不是
不是
●
O
B
C
A
1.如图,半径有:______________
OA、OB、OC
若∠AOB=60°,
则△AOB是_____三角形.
2.如图,弦有:______________
AB、BC 、AC
在圆中有长度不等的弦,
等边
直径是圆中最长的弦。
议一议
小明和小强为了探究 O中有没有最长的弦,
经过了大量的测量,最后得出一致结论,直径
是圆中最长的弦,你认为他们的结论对吗?
试说说你的理由.
⊙
弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.
以A、B为端点的弧记作 ,读作“圆弧AB”
AB”或“弧AB”.
⌒
AB
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆.
·
A
B
C
O
·
C
O
A
B
劣弧与优弧
小于半圆的弧(如图中的 )叫做劣弧;
⌒
AC
大于半圆的弧(用三个字母表示,
如图中的 )叫做优弧.
ABC
⌒
O
B
C
A
1.如图,弧有:______________
2 .劣弧有:
优弧有:
你知道优弧与劣弧的区别么?
判断:半圆是弧,但弧不一定是半圆.( )
●
等圆与等弧
能够重合的两个圆是等圆。容易看出:半径相等的两个圆是等圆;反过来,同圆或等圆的半径相等。在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧。
1.如何在操场上画一个半径是5m的圆?说出你的理由
首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.
根据圆的形成定义
2 (1).过圆上一点可以作圆的最长弦有( )条.
A. 1 B. 2 C. 3 D.无数条
(2).一点和⊙O上的最近点距离为4cm,最远距离为10cm,
则这个圆的半径是______cm.
D
7
3.图中有____条直径,____条非直径的弦,圆中以A为一个端点的优弧有__条,劣弧有__条.
4.如图, ⊙O中,点A、O、D以及点B、O、C分别在一直线上,图中弦的条数为_____。
5.CD为⊙O的直径,∠EOD=72°,AE交⊙O于B,且AB=OC,则∠A=_______.
第5题
1
2
2
4
3
24°
6.你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?.
解:
23÷2÷20=0.575cm
答
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