浙教版3.1平方根.pptx

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填空：

2

3=(9)(±3)2=9

(－3)2=(9)11

(±)2=

114

()2=()2

242

11(0)=0

(－)2=()

4

22

02=(0)()=－4

什么叫乘方？什么叫幂？

已知底数、指数，求幂。已知幂、指数，求底数。

乘方运算乘方逆运算

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①平方根定义

普通地,假如一个数平方等于a,那么这个

数叫做a平方根,也叫做a二次方根.

即：假如x2=a，则x是a平方根。

∵（±2）2=4∴±2叫做4平方根

∵（±1.2）2=1.44∴±1.2叫做1.44平方根

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②平方根性质

任何数都有两个平方根吗？

∵（±1.3）2=1.69∴1.69平方根是（±1.）3.

∵（±5）2=25∴25平方根是（±5）.

∵（0）2=0，∴0平方根是（）0.

∵（）2=-9，∴-9（没有）平方根.

正数：有正负两个平方根，它们互为相反数.

零：平方根是零.

负数：没有平方根.

5平方根是什么？

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③符号表示

根号

根指数2

被开方数

a（a≥0)

简写为：

a读作：正负根号a

负平方根表示为：a

对于正数a

正平方根表示为：a

即：正数a平方根表示为±a

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④开平方

是__平方运算__逆运算.

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例一：求以下各数平方根：

（1）81（2）0.36（3）

尤其注意：不能遗漏根号前“±”号。

跟踪练习：求以下各数平方根

4

0.0001,,9,2,(7)2

49

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是非判断

1.非负数一定有平方根.(√)

2.9是81一个平方根.(√)

3.81平方根是9.(×)

4.平方根是它本身数是0和1.(×)

5.16平方根是±4.(×)

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⑤算术平方根

正数正平方根与零平方根，统称算术平方根.

一个数a(a≥0)算术平方根记做

“a”.

（算术平方根一定是非负数）

你能举几个数算术平方根吗?

11

例如：7的算术平方根是7，的算术平方根是,

42

0的算术平方根是0

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例二：先说出以下各式意义，再计算

4925

（1）；（2）；（3）1