高中数学 第三章 三角恒等变换 3.2.3 两角和与差的正切函数说课稿 北师大版必修4.docx
高中数学第三章三角恒等变换3.2.3两角和与差的正切函数说课稿北师大版必修4
主备人
备课成员
设计意图
本节课通过两角和与差的正切函数的学习，旨在帮助学生掌握正切函数的基本性质，培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。结合北师大版必修4教材，通过实际例题和习题，让学生在实际操作中感受数学的严谨性和实用性，为后续学习三角恒等变换打下坚实基础。
核心素养目标分析
本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过两角和与差的正切函数的学习，学生能够理解函数关系，提升逻辑推理能力；通过实际问题建模，锻炼数学建模和直观想象能力；通过公式推导和运算练习，强化数学运算技能。
学情分析
本节课针对高中二年级学生，他们已经具备了一定的数学基础，对三角函数有初步的认识。在知识层面上，学生已经学习了正弦、余弦、正切等基本三角函数，对诱导公式和特殊角的三角函数值有了一定的了解。然而，对于两角和与差的正切函数，部分学生可能存在理解困难，尤其是在推导和应用过程中。
在能力方面，学生的逻辑推理能力和抽象思维能力逐渐增强，但部分学生在面对复杂问题时，仍需教师的引导和帮助。此外，学生的数学建模能力和数学运算能力有待提高，尤其是在解决实际问题时，如何将问题转化为数学模型，以及如何进行准确的数学运算。
在素质方面，学生的自主学习能力和合作学习意识逐渐形成，但部分学生存在依赖心理，需要教师鼓励他们独立思考和解决问题。此外，学生的课堂参与度和积极性参差不齐，部分学生可能对数学学习缺乏兴趣。
这些学情特点对课程学习产生了一定影响。首先，教师在教学中需要关注学生的个体差异，提供差异化的教学支持。其次，教学活动应注重启发式教学，引导学生主动参与，培养学生的数学思维。最后，教师应结合实际生活情境，激发学生的学习兴趣，提高他们的数学应用能力。
学具准备
多媒体
课型
新授课
教法学法
讲授法
课时
第一课时
步骤
师生互动设计
二次备课
教学资源
-软硬件资源：多媒体教学设备（电脑、投影仪）、电子白板、计算器
-课程平台：学校教学管理系统、在线学习平台
-信息化资源：三角函数相关动画、两角和与差的正切函数公式推导视频、在线习题库
-教学手段：实物教具（如直角三角形模型）、板书、课堂讨论、小组合作学习
教学过程设计
1.导入新课（5分钟）
目标：引起学生对两角和与差的正切函数的兴趣，激发其探索欲望。
过程：
开场提问：“同学们，你们还记得我们在前面学过的正切函数吗？今天我们要学习的是两角和与差的正切函数，你们想知道它们之间有什么关系吗？”
展示一些关于三角函数在工程、物理等领域应用的图片或视频片段，让学生初步感受三角函数的魅力或特点。
简短介绍两角和与差的正切函数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。
2.两角和与差的正切函数基础知识讲解（10分钟）
目标：让学生了解两角和与差的正切函数的基本概念、组成部分和原理。
过程：
讲解两角和与差的正切函数的定义，包括其主要组成元素或结构。
详细介绍两角和与差的正切函数的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。
3.两角和与差的正切函数案例分析（20分钟）
目标：通过具体案例，让学生深入了解两角和与差的正切函数的特性和重要性。
过程：
选择几个典型的两角和与差的正切函数案例进行分析。
详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解两角和与差的正切函数的多样性或复杂性。
引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用两角和与差的正切函数解决实际问题。
4.学生小组讨论（10分钟）
目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。
过程：
将学生分成若干小组，每组选择一个与两角和与差的正切函数相关的问题进行深入讨论。
小组内讨论该问题在数学中的应用，以及如何通过两角和与差的正切函数来解决问题。
每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。
5.课堂展示与点评（15分钟）
目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对两角和与差的正切函数的认识和理解。
过程：
各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题分析、解决方案和数学推导过程。
其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。
教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。
6.课堂小结（5分钟）
目标：回顾本节课的主要内容，强调两角和与差的正切函数的重要性和意义。
过程：
简要回顾本节课的学习内容，包括两角和与差的正切函数的基本概念、组成部分、案例分析等。
强调两角和与差的正切函数在数学学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用。
布置课后作业：让学生完成一定数量的练习题，巩固对两角和与差的正切函数的理解和应用。
7.课堂延伸（5分钟）
目标：拓展学生的