2024_2025学年新教材高中物理第二章匀变速直线运动的研究3匀变速直线运动的位移与时间的关系学案新人教版必修第一册.docx
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匀变速直线运动的位移与时间的关系
核心素养
物理观念
(1)了解v-t图像围成的面积即相应时间内的位移．
(2)能利用v-t图像得出匀变速直线运动的位移与时间关系式x＝v0t＋12at2
(3)能推导出匀变速直线运动的速度与位移关系式v2
科学思维
(1)体会利用物理图像分析物体运动规律的探讨方法．
(2)会推导位移与时间的关系式和速度与位移的关系式，体会科学推理的逻辑严密性．
科学看法与责任
(1)能在实际问题情境中运用匀变速直线运动的位移公式解决问题，体会物理学问的实际应用价值．
(2)通过v-t图像的应用，提高应用数学探讨物理问题的实力．
必备学问·自主学习——突出基础性素养夯基
一、匀变速直线运动的位移
1．位移在v-t图像中的表示
做匀变速直线运动物体的位移对应着v-t图线与时间轴所包围的________．如图所示，灰色部分的梯形面积等于物体在0～t1时间内的________．
2．位移与时间的关系
面积即位移：x=12v
3．公式的特殊形式
初速度为0时
x＝12at2
加速度为0时
x＝v0t，物体的运动为匀速直线运动
二、速度与位移的关系
1．公式
v2
2．推导
速度公式v＝________．位移公式x＝________．由以上公式可得v2
总
【思索辨析】
(1)位移公式x＝v0t＋12at2
(2)初速度越大，时间越长，做匀变速直线运动的物体的位移肯定越大．()
(3)在v-t图像中，图线与时间轴所包围的“面积”与物体的位移大小相等．()
(4)在x-t图像中，初速度为零的匀变速直线运动是一条倾斜直线．()
(5)公式v2-v
[导学]梯形的面积公式为
梯形面积＝上底+下底
其中两条平行的边分别为上底和下底，另外两条边分别为腰．
[拓展]匀变速直线运动的v-t图像
如图所示，0～t1时间内的位移x1取正值，t1～t2时间内的位移x2取负值，则0～t2时间内的总位移为x1与x2的代数和x1＋x2，总路程为|x1|＋|x2|.
[留意1]位移—时间公式的适用范围
位移—时间公式既适用于匀加速直线运动(如图线①)，也适用于匀减速直线运动(如图线②)，图线③整体上不是匀加速直线运动，也不是匀减速直线运动，但它是加速度恒定的直线运动，公式也适用．
[留意2]匀减速直线运动的位移表达式
物体做匀减速直线运动，a与v0反向，a取负值，位移表达式可以写成x＝v0t－12at2(a代入的数值应为正值)，也可以写成x＝v0t＋12at
关键实力·合作探究——突出综合性素养形成
探究点一匀变速直线运动位移公式的应用
归纳总结
1.公式的适用条件
位移公式x＝v0t＋12at2
2．公式的矢量性
公式x＝v0t＋12at2为矢量公式，其中x、v0、a都是矢量，应用时必需选取统一的正方向．一般选v0的方向为正方向．通常有以下几种状况
运动状况
取值
若物体做匀加速直线运动
a与v0同向，a取正值(v0方向为正方向)
若物体做匀减速直线运动
a与v0反向，a取负值(v0方向为正方向)
若位移的计算结果为正值
说明位移的方向与规定的正方向相同
若位移的计算结果为负值
说明位移的方向与规定的正方向相反
典例示范
题型1位移与时间关系式的干脆应用
例1某物体从静止起先做匀加速直线运动，加速度为1m
(1)物体在2s内的位移大小；
(2)物体在第2s内的位移大小；
(3)物体在其次个2s内的位移大小．
题型2利用位移与时间关系式处理刹车问题
例2某汽车在高速马路上行驶的速度为108km/h，若驾驶员发觉前方80m处发生了交通事故，马上紧急刹车，汽车以恒定的加速度经过4s才停下来，该汽车是否会出现平安问题？
教你解决问题
初速度v0＝108km/h＝30m/s，汽车做匀减速直线运动，末速度为0，运动示意图如图所示，4s的时间内，若位移小于80m，则不会出现平安问题．
[拓展迁移]在[例2]中并没有考虑驾驶员的反应时间，但在现实生活中，反应时间是行车平安中不行忽视的一个因素．假如驾驶员看到交通事故后的反应时间是0.5s，该汽车行驶是否会出现平安问题？
教你解决问题
运动示意图如图所示．
题型3匀变速直线运动的多过程问题
例3滑雪运动员不借助滑雪杖，以加速度a1由静止从坡顶沿直线匀加速滑下，测得20s后的速度为20m/s，50s时到达坡底，又以加速度a2沿水平面匀减速运动25s后停止．求：
(1)a1和a2的大小；
(2)运动员到达坡底后再经过6s时的速度大小；
(3)运动员在水平面上滑行的距离．
应用位移公式x＝v0t＋12at2解
(1)确定探讨对象，并分析推断物体是否做匀变速直线运动．
(2)选择探讨过程．
(3)分清已知量和待求量，找出与所选探讨过程