2024_2025学年新教材高中物理第二章匀变速直线运动第二节匀变速直线运动的规律学案粤教版必修第一册.doc
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其次节匀变速直线运动的规律
核心素养目标
新课程标准
1.通过视察生活中的匀变速直线运动，感受物理与生活之间的联系。
2．通过师生合作、小组合作，增加合作意识
1.依据加速度的定义式得出匀变速直线运动的速度与时间的关系式vt＝v0＋at。
2.能利用v-t图像得出匀变速直线运动的位移与时间的关系式s＝v0t＋eq\f(1,2)at2。
3．驾驭速度与位移关系式vt2－v02＝2as及平均速度关系式veq\f(t,2)＝eq\f(v0＋vt,2)
学问点一速度与时间的关系
[情境导学]
1．依据加速度的定义式怎样求得末速度？
提示：由a＝eq\f(vt－v0,t)，得出vt＝v0＋at。
2.依据如图所示的v-t图像，从数学角度分析，你能写出相应的函数表达式吗？图像在纵轴上的截距表示什么意义？图像的斜率表示什么意义？
提示：由y＝b＋kx，得v＝v0＋at，在纵轴上的截距表示初速度的大小，图像的斜率表示加速度。
[学问梳理]
1．速度与时间的关系式(简称速度公式)：vt＝v0＋at。
2．意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度vt等于物体在起先时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变更量at。
3．图像：匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线，直线与纵轴的交点即为物体的初速度，直线的斜率是物体运动的加速度，匀变速直线运动的v-t图像的斜率k＝eq\f(Δv,Δt)＝常数。
[初试小题]
1．推断正误。
(1)公式vt＝v0＋at只适用于匀加速直线运动。(×)
(2)由公式vt＝v0＋at知，vt的方向肯定和v0方向一样。(×)
(3)在v-t图像中，图线的斜率只与加速度有关。(√)
(4)匀加速直线运动的v-t图像的斜率渐渐增大。(×)
2．火车机车原来的速度为36km/h，在一段下坡路上加速度为0.2m/s2，机车行驶到下坡路末端，速度增加到54km/h，则机车通过这段下坡路所用的时间为()
A．10s B．15sC．25sD．20s
解析：选C火车机车的初速度为v1＝36km/h＝10m/s，末速度为v2＝54km/h＝15m/s。依据速度公式得t＝eq\f(v2－v1,a)＝eq\f(15－10,0.2)s＝25s，故C正确，A、B、D错误。
学问点二位移与时间的关系
[情境导学]
匀速直线运动的v-t图像如图所示，图像中的v-t图线与对应的时间轴所包围的矩形(阴影部分)的“面积”有什么意义？
提示：表示物体在0～t时间内的位移。
[学问梳理]
1．v-t图像中“面积”的意义：v-t图像中的图线和时间轴包围的“面积”等于相应时间内的位移。如图所示，在0～t时间内的位移大小等于梯形的“面积”。
2．位移公式：s＝v0t＋eq\f(1,2)at2。式中v0表示初速度，a表示加速度，s表示物体在时间t内运动的位移。
[初试小题]
1．推断正误。
(1)匀速直线运动的位移与时间成正比。(√)
(2)匀变速直线运动的位移与时间的平方成正比。(×)
(3)初速度越大，做匀变速直线运动的物体的位移肯定越大。(×)
(4)匀变速直线运动的位移与初速度、加速度、时间三个因素有关。(√)
2．两物体都做匀变速直线运动，在给定的时间间隔t内()
A．加速度较大的，其位移肯定较大
B．初速度较大的，其位移肯定较大
C．末速度较大的，其位移肯定较大
D．平均速度较大的，其位移肯定较大
解析：选D依据s＝v0t＋eq\f(1,2)at2知，加速度较大，位移不肯定较大，还与初速度有关，故A错误；依据s＝v0t＋eq\f(1,2)at2知，初速度较大的，位移不肯定较大，还与加速度有关，故B错误；末速度较大，位移不肯定较大，还与初速度有关，故C错误；依据s＝eq\o(v,\s\up6(－))t知，时间肯定，平均速度较大的，位移肯定较大，故D正确。
学问点三速度与位移的关系
[情境导学]
假如你是机场飞机跑道设计师，若已知飞机的加速度为a，起飞速度为v，你应当如何来设计飞机跑道的长度？
提示：依据匀变速直线运动的速度与位移的关系式vt2－v02＝2as得vt2＝2as，所以s＝eq\f(vt2,2a)，即应使飞机跑道的长度大于eq\f(vt2,2a)。
[学问梳理]
1．速度与位移的关系
(1)速度与位移的关系式：vt2－v02＝2as。
(2)公式推导
已知匀变速直线运动的速度公式vt＝v0＋at①
匀变速直线运动的位移公式s＝v0t＋eq\f(1,2)at2②
联立①②式消去t可得vt2－v02＝2as。
2．中间时刻的瞬时速度
(1)中间时刻速度公式：veq\f(t,2)＝eq\f(v0＋vt,2)。
(2)公式