导数与积分自编练习题.doc

导数与积分自编练习题 1.方程的实数解的个数为 2. 一物体A以速度（的单位：s，的单位：m/s），在一直线上运动，在此直线上 在物体A出发的同时，物体B在物体A的正前方8m处以（的单位：s，的单位： m/s）的速度与A同向运动，设s后两物体相遇，则的值为 3. 过曲线（）上横坐标为1的点的切线方程为 4. 若函数的反函数的图象过点，则的最小值是 5. 已知函若在上单调递增，则实数的取值范围为 6. ， 对于（ ） A． B． C． D． 7. 曲线，与直线，所围成的平面区域的面积为 8. 已知函数，，的零点分别为 ，则的大小关系是 9. . 10. 已知= . 11. 已知函数则＝ ． 12.已知A、B、C是直线l上的三点，向量满足，则函数的表达式为 。 13. 已知，函数，（其中为自然对数的底数）． （1）求函数在区间上的最小值； （2）是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直? 若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 14. 已知函数在上是减函数，在上是增函数，函数在上有三个零点，且1是其中一个零点． （1）求的值； （2）求的取值范围； （3）试探究直线与函数的图像交点个数的情况，并说明理由． 15. 已知函数 （1）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围； （2）当时，求在上的最大值和最小值； （3）当时，求证：对大于1的任意正整数，都有 16. 设函数f(x) = x2 + bln(x+1), （1）若对定义域的任意x，都有f(x)≥f(1)成立，求实数b的值； （2）若函数f(x)在定义域上是单调函数，求实数b的取值范围； （3）若b = - 1,，证明对任意的正整数n，不等式都成立 17. 已知函数f（x）=ex+ax，g（x）=exlnx．（e≈2.71828） （I）设曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为l，若l与圆(x-1)2+y2=1 2 相切，求a的值； （II）若对于任意实数x≥0，f（x）＞0恒成立，试确定实数a的取值范围； （III）当a=-1时，是否存在实数x0∈[1，e]，使曲线C：y=g（x）-f（x）在点x=x0处的切线与Y轴垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，请说明理由