量子力学で用いる公式、用語、概念のまとめ.pdf

量子力学で用いる公式、用語、概念のまとめ 千葉　敏 1. 波動 波の波数 k、波長 λ、振動数 ν、角振動数 ω、周期 T 、位相速度 vp、群速度 vg の関係 2π k = (1) λ 2π ω = 2πν = (2) T ω v = λν = (3) p k dω v = (4) g dk 2. 粒子的な量と波動的な量の関係 プランク · ドブロイ · アインシュタインの関係 h 運動量：p =hk ˉ = (5) λ 運動エネルギー：E = hν =hω ˉ (6) h hˉ = (7) 2π h はプランク定数 (=6.62618×10?34 J · sec)。hcˉ =197.3 MeV · fm = 197.3 keV · pm= 197.3 eV · nm = 1.97×103 eV · A?。1pm=10?12m、1nm=10?9m、1A=10? ?10m 等。1eV = 1.60219·10?19J 3. 対応原理 量子力学では物理量は演算子で表される。運動量は ? p = ?ihˉ (8) x ?x のように、波動関数に作用する微分演算子で表される。古典的な量（例えば運動エネル ギー）を量子力学に翻訳する場合、この関係を用いる。これを対応原理と言う。 この関係を用いると、x 方向の運動エネルギーは p2