量子力学习公式概念及习题.ppt
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量子力学で用いる公式、用語、概念のまとめ.pdf
量子力学で用いる公式、用語、概念のまとめ
千葉 敏
1. 波動
波の波数 k、波長 λ、振動数 ν、角振動数 ω、周期 T 、位相速度 vp、群速度 vg の関係
2π
k =
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《量子力学基础：量子力学公式与概念讲解教案》.doc
《量子力学基础：量子力学公式与概念讲解教案》
一、教案取材出处
本教案内容取材于《量子力学基础教程》（第三版）[1]，此书为我国知名物理学家所著，内容全面、深入浅出，适合初学者阅读。同时结合网络资源[2]，对量子力学公式与概念进行实例讲解，以帮助学生更好地理解和掌握。
二、教案教学目标
让学生掌握量子力学的基本公式，包括薛定谔方程、波函数、动量算符等。
帮助学生理解量子力学的基本概念，如量子态、测不准原理、不确定性原理等。
通过实例讲解，提高学生对量子力学在实际问题中的应用能力。
三、教学重点难点
部分内容
重点
难点
量子态
波函数及其物理意义，如何表示和测量量子态。
理解波函数的概率解释，
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习题（2.1）：求三维无限深势阱中粒子的能量本征值和本征函数如a=b=c，讨论能及的简并度。
解：在势阱外在势阱内分离变量
代入方程：两边同除
整理：得到：
第二式再分离变量：01得到：02和：03所以：
令：得到：和：
方程的解：
由边条件：所以：
归一化系数：波函数：
能级：
例题p32练习：势能为在势能外解法一：在势能内
边条件：改写：
系数A,B不全为0：所以：
方程（1）与（2）线性相关，取（2）讨论：
P1解法二：P2边条件：
解为：
讨论：显然令：
先归一化01.所以01.（2.4）题
波函数用本征函数展开01展开系数02本征函数
01测值概率02能量平均值本征值（能量）
能量平
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力学量算符的矩阵表示量子力学公式的矩阵表示4-2力学量算符和量子力学公式的矩阵表示§4-2力学量算符和量子力学公式的矩阵表示量子力学的三个基本要素是波函数、算符和薛定格方程。上一节讲了波函数的矩阵表示，为了保证理论体系的一致性，必须实现力学量算符与量子力学公式的矩阵表示。在量子力学中，将坐标表象下的表示称为波动力学方法，把任意力学量表象下的表示称为矩阵力学方法。在量子力学的历史上，上述两种表示方法几乎是同时发展起来的，后来，狄拉克证明了它们是等价的。一、力学量算符的矩阵表示力学量满足的本征方程力学量算符满足把波函数、分别向展开代入到算符方程中，得上式两端做运算，得算符在表象中的矩阵形式为则令称
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量子力学公式及解释（文档5篇）
以下是网友分享的关于量子力学公式及解释的资料5篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。
工程热力学名词解释及公式汇总第一篇
工程热力学基础知识介绍
一、 基本概念
工质：工作介质的简称。工质的状态参数有六个：
1） 压力
2） 温度
3） 比容：指单位工质所具有的容积。用γ表示。
γ=V/m (单位：m з/kg)
气体比容的倒数为气体的密度。
4） 内能：指气体的内位能与内动能之和，用u 表示。
5） 焓：是一个表示能量的状态参数，用h 表示。它由
内能和推动功组成，即
h=u+pv
6) 熵：是一个导出的状态参数，它表示能量的传递方向。 用s
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主讲教师:迭东量子力学Quantummechanics
§4.3量子力学公式的矩阵表述
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* * 4.3 量子力学公式的矩阵表示 1 归一化公式 表象下 2 平均值公式 表象下 2. 本征值方程 方程组有非零解的条件： 久期方程 求久期方程可得一组 值: 将 代入方程可求出相应的本征矢。 3. 薛定谔方程 解:１.本征值 设 例：一力学量 在某一表象的矩阵为 ， 求 本征值、正交归一本征函数 本征方程为 *
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§chap3 量子力学中的力学量 习题.ppt
(4) (5) 3.8 由归一化条件， 写出处于n=3能级时的所有简并态 3.9 解：在此能量中，氢原子能量有确定值 角动量平方有确定值为 角动量Z分量的可能值为 其相应的几率分别为 其平均值为 3.2 (1) * 1．指出下列算符哪个是线性的，说明其理由。 是线性算符 不是线性算符 是线性算符 2．指出下列算符哪个是厄米算符，说明其理由。 不是厄米算符。 是厄米算符。 3、下列函数哪些是算符 的本征函数，其本征值是什么？ ① ② ③ ④ ⑤ ① ② ③ ④ ⑤ (1) （2） 利用基本对易关系证明: (3) (4)
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传承文化 放飞梦想 河南科技大学 youjinghan0196@163.com 尤景汉 youjinghan0196@163.com 量子力学研究 教学目的： 巩固量子力学，为考研做准备。 教学方式： 复习基础内容； 补充新的知识点； 作大量练习题。 答疑： 周四晚上8：00 致远楼418 youjinghan0196@163.com 第一章 绪 论 一、光的量子
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量子力学入门与概念解析量子力学的发展历程与基本原理01量子力学的诞生背景与早期发展010203量子态与波函数薛定谔方程量子力学的基本公理量子力学的基本原理与公式量子力学的重要发展与应用量子力学的核心概念解析02波粒二象性与量子态描述0102量子叠加原理量子纠缠现象量子叠加原理与量子纠缠现象量子测量与波函数坍缩量子力学的数学基础与计算03矢量空间和内积基组和线性变换矩阵表示与算符线性代数在量子力学中的应用微分方程在量子力学中的解法量子力学的数值计算方法量子力学的重要实验与发现04双缝实验与波粒二象性的验证电子衍射实验概述量子态的观测电子衍射实验与量子态的观测
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量子力学基础概念;课程介绍;量子力学的历史背景;普朗克的量子假说;波粒二象性;德布罗意波;波函数的概念;波函数的数学性质;波函数的归一化;态叠加原理;量子力学基本假设;算符的概念;常见算符;本征值和本征函数;力学量的期望值;薛定谔方程;一维无限深势阱;一维无限深势阱的解;一维谐振子;一维谐振子的解;隧穿效应;一维势垒;动量空间;不确定性原理;位置-动量不确定性;能量-时间不确定性;角动量;轨道角动量;球谐函数;自旋角动量;泡利排斥原理;全同粒子;氢原子模型;氢原子能级;原子轨道;多电子原子;周期表;分子键合理论;分子轨道理论;固体能带理论;量子统计;量子纠缠;贝尔不等式;量子隐形传态;量子计算
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量子力学概念讲解
物理学教授
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同理可得两个方程
2.1
+ =
如图所示 ? = ?
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量子力学习题及解答
第一章 量子理论基础
1．1 由黑体辐射公式导出维恩位移定律：能量密度极大值所对应的波长与温度T成反比，即
T=b（常量）；
并近似计算b的数值，准确到二位有效数字。
解 根据普朗克的黑体辐射公式
， （1）
以及 ， （2）
， （3）
有
这里的的物理意义是黑体内波长介于λ与λ+dλ之间的辐射能量密度。
本题关注的是λ取何值时，取得极大值，因此，就得要求 对λ的一阶导数为零，由此可求得相应的λ的值，记作。但要注意的是，还
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1．1 由黑体辐射公式导出维恩位移定律：能量密度极大值所对应的波长与温度T成反比，即
T=b（常量）；
并近似计算b的数值，准确到二位有效数字。
解 根据普朗克的黑体辐射公式
， （1）
以及 ， （2）
， （3）
有
这里的的物理意义是黑体内波长介于λ与λ+dλ之间的辐射能量密度。
本题关注的是λ取何值时，取得极大值，因此，就得要求 对λ的一阶导数为零，由此可求得相应的λ的值，记作。但要注意的是，还