江西理工大学大学物理二习题册全.doc

简谐振动(39) 3. 如图为以余弦函数表示的谐振动的振动曲线, 则其初周相 φ= –π/3(或),P时刻的周相为0. 解:由t=0时x0=1=2cosφ 得cosφ=1/2 且v0= – ωAsinφ0 即sinφ0 ∴φ= –π/3(或) t=tp时xp=2=2cos(ωtp–π/3) cos(ωtp–π/3)=1 ∴(ωtp–π/3)=0 4. 一个沿X轴作谐振动的弹簧振子, 振幅为A , 周期为T , 其振动方程用余弦函数表示, 如果在t=0时, 质点的状态分别是:(A) X0=－A; (B) 过平衡位置向正向运动;(C) 过X=A/2 处向负向运动; (D) 过X=－A/ 处向正向运动.试求出相应的初周相之值, 并写出振动方程. 解: , 则 (1) 由 得 即φ=±π ∴ (2) 由 得 又 即 由此得 ∴ (3) 由 得 又 即 由此得 (4) 由 得 又 即 由此得 ∴ 5.一质量为0.2kg的质点作谐振动，其运动议程为:X=0.60 COS(5t－π/2)(SI)。求: (1)质点的初速度；(2)质点在正向最大的位移一半处所受的力。 解 已知A=0.60m, ω=5s-1, （1）由 （2） 当 简谐振动的合成 1. 两个不同的轻质弹簧分别挂上质量相同的物体1和2, 若它们的振幅之比A2 /A1=2, 周期之比T2 / T1=2, 则它们的总振动能量之比E2 / E1 是( A ) (A) 1 (B) 1/4 (C) 4/1 (D) 2/1 解:振动能量 即 2.有两个同方向的谐振动分别为X1=4COS(3t+π/4)cm，X2 =3COS(3t－3π/4)cm, 则合振动的振幅为A=1cm, 初周相为φ=π/4. ∵φ2－φ1=－π (((((1((2(((((((((cm φ=φ1=π/4 3. 一质点同时参与两个两个同方向, 同频率的谐振动, 已知其中一个分振动的方程为X1=4COS3t cm, 其合振动的方程为 X=4COS (3t+π/3)cm, 则另一个分振动的振幅为A2 =4cm , 初位相φ=2π/3. 4. 一质点同时参与了三个简谐振动, 它们的振动方程分别为X1=A COS(ωt+π/3), X2 =A COS (ωt+5π/3), X3 =A COS(ωt+π), 其合成运动的运动方程为X=0. A1 解: 作旋转矢量图 已知A1=A2=A3=A, A3 A 且 A合=0 ∴ x = 0 5. 频率为v1和v2的两个音叉同时振动时，可以听到拍音，若v1＞v2，则拍的频率是( B ) (A)v1+v2 (B)v1－v2 (C)(v1+v2)/2 (D)(v1－v2)/2 6.有两个同方向，同频率的谐振动，其合成振动的振幅为0.20m，周相与第一振动周相差为π/6。已知第一振动的振幅为0.173m，求第二振动的振幅以及第一和第二两振动之间的周相差。 振动(习题课) 1. 一质点作谐振动, 周期为T, 它由平稳位置沿X正方向运动到离最大位移一半处所需要的最短时间为( D ) (A) T/4 (B) T/6 (C) T/8 (D) T/12 解: , 且  2. 如图为用余弦函数表示的一质点作谐振动曲线, 振动圆频率为ω=7π/6,从初始状态到达状态a所需时间为ta=2s.   解:, 0~1s内, , 且 , t2 = 2t1 = 2(s) 3. 质量为0.1kg的小球与轻弹簧组成的弹簧振子, 按X=0.1 COS(8πt＋2π/3)的规律作谐振动,(SI), 求: (1) 振动周期、振幅、初相及速度、加速度的最大值； (2) 求最