安徽理工大学大学物理上习题集讲解------第三单元牛顿定律动量和冲量.docx

第三单元牛顿定律动量和冲量[课本内容]马文蔚，第四版，上册 [30]-[50]，[58]-[65][典型例题]例3-1．桌面上有一块质量为M的木板，木板上放一个质量为的物体。物体和木板之间、木板与桌面之间的滑动摩擦系数为，静止摩擦系数为。现在要使木板从物体下抽出，须用力F至少多大？解：类似的，还有一题：例3-2．质量分别为m和M的滑块A和B，叠放在光滑水平面上，如图．A、B间的静摩擦系数为μS，滑动摩擦系数为μk,系统原先处于静止状态．今将水平力F作用于B上，要使A、B间不发生相对滑动，应有。(ans.)例3-3．图中所示的装置中，略去一切摩擦力以及滑轮和绳的质量，且绳不可伸长，则质量为m1的物体的加速度a1= __________.解：对m1： T1=m1a1对m2：m2g－T2=m2a2又 T2=2T1， a1=2a2 ………例3-4．质量为m的平板A，用竖立的弹簧支持而处在水平位置，如图．从平台上投掷一个质量也是m的球B，球的初速为v，沿水平方向．球由于重力作用下落，与平板发生完全弹性碰撞。假定平板是光滑的．则与平板碰撞后球的运动方向应为 (A) A0方向． (B) A1方向．(C) A2方向． (D) A3方向．［］提示：竖直方向上动量守恒，mBvBy=mAvA。B与A碰后只有A2方向速度。所以选A。例3-5．三个物体A、B、C每个质量都是M。B、C靠在一起，放在光滑水平桌面上，两者间连有一段长为0. 4m的细绳，原先放松着B的另一侧用一跨过桌边的定滑轮的细绳与A相连(如图)。滑轮和绳子的质量及轮轴上的摩擦不计，绳子不可伸长。问：(1) A、B起动后，经多长时间C也开始运动? (2) C开始运动时速度的大小是多少? (取g=10m·s-2) 解：（1）设绳中张力为T，分别对A、B列动力学方程解得设B、C之间绳长为，在时间t内B物体作匀加速运动，有（2）B和C之间绳子刚拉紧时，A和B所达到的速度为令B、C间拉紧后，C开始运动时A、B、C三者的速度大小均为V，由动量定理（TAB为AB间绳中张力，TBC为BC间绳中张力）得例3-6．如图，用传送带A输送煤粉，料斗口在A上方高h=0.5m处，煤粉自料斗口自由落在A上，设料斗口连续卸煤的流量为qm=40kg/s，A以v=2.0m/s的水平速度匀速向右移动。求装煤的过程中，煤粉对A的作用力的大小和方向. (不计相对传送带静止的煤粉质重) 解：煤粉自料斗口下落，接触传送带前具有竖直向下的速度，设煤粉与A相互作用的时间内落于传送带上的煤粉质量为设A对煤粉的平均作用力为，由动量定理写分量式：将代入得与轴正向夹角为由牛顿第三定律，煤粉对A的作用力，方向与方向相反。练习三选择题：3-1．一只质量为m的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M的直杆，悬线突然断开，小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度为 [ ] (A) .(B). (C).(D). 提示：答案：C3-2．质量为m的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为k，k为正值常量．该下落物体的收尾速度(即最后物体作匀速运动时的速度)将是［ ］(A). (B). (C). (D).提示：答案：A3-3．质量为20 g的子弹沿X轴正向以 500 m/s的速率射入一木块后，与木块一起仍沿X轴正向以50 m/s的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为 ［ ］(A) 9 N s (B) -9 N s (C)10 N s (D) -10 N s ．提示：子弹： 木：答案：A3-4．机枪每分钟可射出质量为20 g的子弹900颗，子弹射出的速率为800 m/s，则射击时的平均反冲力大小为 ［ ］ (A) 0.267 N． (B) 16 N． (C)240 N． (D) 14400 N．提示：答案：C3-5．动能为EK的A物体与静止的B物体碰撞，设A物体的质量为B物体的二倍，mA＝2 mB．若碰撞为完全非弹性的，则碰撞后两物体总动能为［ ］