导数压轴选择题.doc

?2010-2014 菁优网 WORD下载可编辑 技术资料 精心整理 一．选择题（共12小题） 1．（2014?海口二模）设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，当x＞0时，有恒成立，则不等式x2f（x）＞0的解集是（　　） 　 A． （﹣2，0）∪（2，+∞） B． （﹣2，0）∪（0，2） C． （﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） D． （﹣∞，﹣2）∪（0，2） 　 2．（2013?安徽）若函数f（x）=x3+ax2+bx+c有极值点x1，x2，且f（x1）=x1，则关于x的方程3（f（x））2+2af（x）+b=0的不同实根个数是（　　） 　 A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 　 3．（2013?文昌模拟）设动直线x=m与函数f（x）=x3，g（x）=lnx的图象分别交于点M、N，则|MN|的最小值为（　　） 　 A． B． C． D． ln3﹣1 　 4．（2012?辽宁）已知P，Q为抛物线x2=2y上两点，点P，Q的横坐标分别为4，﹣2，过P，Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为（　　） 　 A． 1 B． 3 C． ﹣4 D． ﹣8 　 5．（2012?无为县模拟）已知定义在R上的函数f（x）、g（x）满足，且f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），，若有穷数列（n∈N*）的前n项和等于，则n等于 （　　） 　 A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 　 6．（2012?桂林模拟）已知在（﹣∞，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（　　） 　 A． （﹣∞，1] B． [﹣1，4] C． [﹣1，1] D． （﹣∞，1） 　 7．（2011?武昌区模拟）已知f（x）是定义域为R的奇函数，f（﹣4）=﹣1，f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示．若两正数a，b满足f（a+2b）＜1，则的取值范围是（　　） 　 A． B． C． （﹣1，10） D． （﹣∞，﹣1） 　 8．（2010?辽宁）已知点P在曲线y=上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是（　　） 　 A． [0，） B． C． D． 　 9．已知函数f（x）的定义域为（﹣2，2），导函数为f′（x）=x2+2cosx且f（0）=0，则满足f（1+x）+f（x2﹣x）＞0的实数x的取值范围为（　　） 　 A． （﹣1，1） B． ） C． D． ） 　 10．若函数，且0＜x1＜x2＜1，设，则a，b的大小关系是（　　） 　 A． a＞b B． a＜b 　 C． a=b D． b的大小关系不能确定 　 11．已知函数f（x）=x3+ax2+2bx+c（a，b，c∈R），且函数f（x）在区间（0，1）内取得极大值，在区间（1，2）内取得极小值，则z=（a+3）2+b2的取值范围（　　） 　 A． （，2） B． （，4） C． （1，2） D． （1，4） 　 12．若函数f（x）=（a﹣3）x﹣ax3在区间[﹣1，1]上的最小值等于﹣3，则实数a的取值范围是（　　） 　 A． （﹣2，+∞） B． C． D． （﹣2，12] 　 二．填空题（共7小题） 13．（2014?江苏模拟）已知函数f（x）满足f（x）=2f（），当x∈[1，3]，f（x）=lnx，若在区间[，3]内，函数g（x）=f（x）﹣ax有三个不同零点，则实数a的取值范围是　_________　． 　 14．（2010?盐城三模）设a＞0，函数，若对任意的x1，x2∈[1，e]，都有f（x1）≥g（x2）成立，则实数a的取值范围为　_________　． 　 15．设函数f（x）=﹣x3+bx（b为常数），若方程f（x）=0的根都在区间[﹣2，2]内，且函数f（x）在区间（0，1）上单调递增，则b的取值范围是　_________　． 　 16．已知函数f（x）=x3﹣3x，x∈[﹣2，2]和函数g（x）=ax﹣1，x∈[﹣2，2]，若对于?x1∈[﹣2，2]，总?x0∈[﹣2，2]，使得g（x0）=f（x1）成立，则实数a的取值范围　_________　． 　 17．某学生对函数f（x）=2xcosx进行研究后，得出如下四个结论： （1）函数f（x）在[﹣π，0]上单调递增，在[0，π]上单调递减； （2）存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立； （3）点是函数y=f（x）图象的一个对称中心； （4）函数y=f（x）图象关于直线x=π对称． 其中正确的　_________　．（把你认为正确命题的序号都填上） 　 18．设函数f（x）=lnx，有以下4个命题 ①对任意的x1、x2∈（0，+∞），有f（）≤； ②对任意的x1、x2∈（1，+∞），且x1＜x2，有f