导数选择压轴题（解析版）.pdf
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第2讲导数选择压轴题
一、单选题:
1.(2021・湖北B4联盟)已知大于1的正数。，人满足毕则正整数〃的最大值为()
A.7B.8C.9D.11
【答案】C
【分析】喀等价于察g，令〃力=咤
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导数压轴选择题.doc
?2010-2014 菁优网
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技术资料 精心整理
一．选择题（共12小题）
1．（2014?海口二模）设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，当x＞0时，有恒成立，则不等式x2f（x）＞0的解集是（ ）
A．
（﹣2，0）∪（2，+∞）
B．
（﹣2，0）∪（0，2）
C．
（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
D．
（﹣∞，﹣2）∪（0，2）
2．（2013?安徽）若函数f（x）=x3+ax2+bx+c有极值点x1，x2，且f（x1）=x1，则关于x的方程3（f（x））2+2af（x）+b=
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导数压轴小题（解析版）.pdf
微专题08导数压轴小题
秒杀总结
一、导数几何意义的应用主要抓住切点的三个特点：
①切点标满足原曲线方程；
②切点标满足切线方程；
③切点的横标代入导函数可得切线的斜率.
二、不等式恒成立问题常见方法：
①分离参数“2/⑺恒成立(42/⑺1rax即可)或恒成立m/⑺脸即可)；
②数形结合(y=〃x)图象在y=g(x)上方即可);
③讨论最值〃x*/o或1rax0恒成立；
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函数与导数压轴小题（解析版）.pdf
专题1函数与导数压轴小题
一、单选题
1.(2021・重庆・西南大学附中高三月考)已知定义在R上的数f(x)满足如下条件：①数Ax)的图象关于
y轴对称；②对于任意尤eR,/(%)=/(2-%)③当xe0［,l］时，/(x)=|x；④g(x)=/(4x).若过点(-1,0)
;
的直线/与数g(x)的图象
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2025年高考数学压轴题：导数性质压轴小题（原卷版+解析）.pdf
压轴题06导数性质压轴小题
颌盘重点•抓核心
总论
一、导数与函数的不等式求解问题是高考的点题型.常见题型：
(1)判断、证明或讨论函数性质求解不等式；
(2)已知不等式恒成立或者有解求参数范围；
(3)构造函数，利用导数研究函数性质求参数范围.
二、比大小常见思维：
1.指数函数比大小易错点：
(1).利用指数函数的单调性时要根据底数与1的大小区别对待.
(2).指数函数在第一象限图像，具有“底大图高”的性质
(3).指数
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全国高中百强名校2015年高考模拟题选择题填空题压轴题解析几何导数题精编答案.doc
天水一中2015届高考全仿真考试试题数学(理科）
12. 将边长为2的等边沿轴正方向滚动，某时刻与坐标原点重合（如图），设顶点的轨迹方程是，关于函数的有下列说法：①的值域为；②是周期函数；
③；④，其中正确的个数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
【答案】C【解析】试题分析：如下图所示，三角形第一次滚动时，点的轨迹是点为圆心，为半径的圆的圆弧，点运动到点位置，第二次滚动时，点的轨迹是点为圆心，为半径的圆的圆弧，点从运动到上的点，由图可知函数的值域为，故 = 1 \* GB3 ①正确；且函数是以为周期的周期函数，故 = 2
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2025年高考数学压轴题(新高考通用)压轴题07导数压轴大题不等式证明(原卷版+解析).docx
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压轴题07导数大题
总论
一、导数证明不等式，核心思维有两个方向：
构造对应的函数不等式，用导数证明不等式成立。。
利用函数不等式来放缩。涉及到求和或者求积型不等式，放缩有以下两个思维
（1）、先放缩再求和证明；
（2）、先求和再放缩证明。
所以证明的一般思维和基本步骤
（1）作差或变形；
（2）构造新的函数；
（3）利用导数研究的单调性或最值；
（4）根据单调性及最值，得到所证不等式；
特别地：当作差或变形构造的新函数不能利用导数求解时，一般转化为分别求左、右两端两个函数的最值问题．
二、不等式证明的“借式子”思维：
首先作为第二问不等式证明中，关键需要利用（1）
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2025年高考数学压轴题(新高考通用)压轴题06导数性质压轴小题(原卷版+解析).docx
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压轴题06导数性质压轴小题
总论
一、导数与函数的不等式求解问题是高考的热点题型．常见题型：
(1)判断、证明或讨论函数性质求解不等式；
(2)已知不等式恒成立或者有解求参数范围；
(3)构造函数，利用导数研究函数性质求参数范围．
二、比大小常见思维：
1.指数函数比大小易错点：
（1）.利用指数函数的单调性时要根据底数与的大小区别对待．
（2）.指数函数在第一象限图像，具有“底大图高”的性质
（3）.指数函数图像性质：一点一线。恒过定点（0，1），x轴是它的水平渐近线
（4）.进行指数幂的大小比较时，若底数不同，则首先考虑将其转化成同底数，然后再根据指数函数的单调
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2025高考数学：导数必考经典压轴解答题汇编（含解析）.pdf
导撤检老强舞密“修拳皴汇
°(KES°
命题城1
知识机1
举一反三4
【慝型1函数的切假题】4
【题型2含（参）图数的单调性题】6
【典型3函数的极值与就值题】8
【慝型4导数中隔数零点方（程根）同慝】10
【题型5导数中不等式的证明】12
【题型6利用导数研究不等式恒成立题】14
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2018年高考理科数学浙江卷导数压轴题解析.doc
2018年高考理科数学浙江卷导数压轴题解析
已知函数.
（I）若在，处导数相等，证明：；
（II）若，证明：对任意，直线与曲线有唯一公共点.
【题目分析】
本题综合考察了函数的单调性、极值以及零点的分析。解决第（I）问中取值范围问题的关键在于建立与之间的关系将双变量转化为单变量，寻找该单变量的取值范围，构造函数并根据函数的单调性以及定义域讨论其值域，难度不大。
第（II）问重点考察函数零点的寻找，“零点存在性定理”与“函数单调性”的结合是解决“唯一零点”这类问题的常规套路——“零点存在性定理”解决有没有的问题，“函数单调性”解决可能有几个的问题。题目中需要构造这样一个含有双参变量的函数，参数a
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函数及导数经典例题__高考压轴题(含答案解析).doc
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函数与导数
1. 已知函数，其中．
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）当时，求的单调区间；
（Ⅲ）证明：对任意的在区间内均存在零点．
【解析】（19）本小题主要考查导数的几何意义、利用导数研究函数的单调性、曲线的切线方程、函数的零点、解不等式等基础知识，考查运算能力及分类讨论的思想方法，满分14分。
（Ⅰ）解：当时，
所以曲线在点处的切线方程为
（Ⅱ）解：，令，解得
因为，以下分两种情况讨论：
（1）若变化时，的变化情况如下表：
+
-
+
所以，的单调
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导数压轴突破-切线放缩（含答案及解析）.pdf
第37讲切线放缩
【典型例题】
例L已知%,a9a9%成等比数列，且q+%+/+%=历4（+g+%），若%1,
23
则（）
aa
A.%〃，/
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高考数学专项复习：函数与导数压轴小题归类（解析版）.pdf
专题2-5函数与导数压轴小题归类
目录
题型01整数解型1
题型02函数零点构造型4
题型03同构：方程零点型同构8
题型04同构：不等式型同构求参10
题型05恒成求参：移项讨论型13
题型06恒成求参：虚设零点型17
题型07“倍缩”型函数求参数20
题型08恒成求参：“等式”型23
题型09双变量型不等式范
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高中数学：导数压轴题题型历年真题+解析.pdf
导数压轴题题型归纳
1 . 高 考 命 题 回 顾
例 1 已知函数 Rx)=e*—l n (x + m ) . (新课标 I】巷)
(1)设 x = 0 是 Rx)的 较 值 点 .求 m , 讨论我x)的 单调性；
(2) 当m d 时 .证 明 Rx)X).
例 2 巴知 曲敷我x )=x ，+ax + b . g (x)=c*(cx +d).若 曲线y = Rx ) 和曲段y =g (x)都过点 P(0. 2).
且 在点 P 处有相同的 切歧y=4x
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导数压轴题处理套路.pdf
QQ 群 545423319
导数压轴题处理套路
专题一 双变量同构式（含拉格朗日中值定理）- 2 -
专题二 分离参数与分类讨论处理恒成立（含洛必达法则）- 4 -
专题三 导数与零点问题（如何取点）- 7 -
专题四 隐零点问题整体代换- 13 -
专题五 极值点偏移- 18 -
专题六 导数处理数列求和不等式- 25 -
说明：题目全来自网络和群友分享，在此一并谢过
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导数压轴题题型归纳（一）.doc
导数压轴题题型归纳
1. 高考命题回顾
例1已知函数f(x)＝ex－ln(x＋m)．（2013全国新课标Ⅱ卷）
(1)设x＝0是f(x)的极值点，求m，并讨论f(x)的单调性；
(2)当m≤2时，证明f(x)0.
例2已知函数f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)，若曲线y＝f(x)和曲线y＝g(x)都过点P(0，2)，且在点P处有相同的切线y＝4x+2（2013全国新课标Ⅰ卷）
（Ⅰ）求a，b，c，d的值
（Ⅱ）若x≥－2时, ，求k的取值范围。
2. 在解题中常用的有关结论※
(1)曲线在处的切线的斜率等于，且切线方程为。
(2)若可导函数在 处取得极值，则。反之，不成立。