四年级奥数定义新运算-2017年10月.ppt

专题简析： 我们学过常用的运算加、减、乘、除等，如6＋2=8，6×2=12等。都是2和6，为什么运算结果不同呢？主要是运算方式不同，实质上是对应法则不同。 由此可见，一种运算实际就是两个数与一个数的一种对应方法。对应法则不同就是不同的运算。当然，这个对应法则应该是对应任意两个数。通过这个法则都有一个唯一确定的数与它们对应。 本节，我们将定义一些新的运算形式，它们与我们常用的加、减、乘、除运算是不相同的. 例1：设a、b都表示数，规定：a△b表示a的3倍减去b的2倍，即：a△b = a×3－b×2。 试计算：（1）5△6；（2）6△5。 ? 分析与解答：解这类题的关键是抓住定义的本质。这道题规定的运算本质是：运算符号前面的数的3倍减去符号后面的数的2倍。 5△6=5×3－6×2=3 6△5=6×3－5×2=8 显然，本例定义的运算不满足交换律，计算中不能将△前后的数交换。 练 习 一 1，设a、b都表示数，规定： a○b=6×a－2×b。试计算3○4。 ? 2，设a、b都表示数，规定： a*b=3×a＋2×b。试计算： （1）（5*6）*7； （2）5*（6*7） ? 3，有两个整数是A、B，A▽B表示A与B的平均数。已知A▽6=17，求A。 例2：对于两个数a与b，规定a⊕b=a×b＋a＋b，试计算6⊕2。 ? 练 习 二 1，对于两个数a与b，规定：a⊕b=a×b－（a＋b）。计算3⊕5。 ? 2，对于两个数A与B，规定：A☆B=A×B÷2。试算6☆4。 例3：如果2△3=2＋3＋4，5△4=5＋6＋7＋8，按此规律计算3△5。 ? 练 习 三 1，如果5▽2=2×6，2▽3=2×3×4，计算：3▽4。 ? ? 2，如果2▽4=24÷（2＋4），3▽6=36÷（3＋6），计算8▽4。 ? ? 3，如果2△3=2＋3＋4，5△4=5＋6＋7＋8，且1△x=15，求x。 例4：对于两个数a与b，规定a□b=a+(a+1)+(a+2)+…(a+b－1)。已知x□6=27，求x。 ? 练 习 四 1，如果2□3=2＋3＋4=9，6□5=6＋7＋8＋9＋10=40。已知x□3=5973，求x。 ?? 2，对于两个数a与b，规定a□b=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b－1)，已知95□x=585，求x。 ? 3，如果1！=1，2！=1×2=2，3！=1×2×3=6，按此规律计算5！。 例5： 2▽4=8，5▽3=13，3▽5=11，9▽7=25。按此规律计算：10▽12。 练 习 五 1，有一个数学运算符号“▽”，使下列算式成立：6▽2=12，4▽3=13，3▽4=15，5▽1=8。按此规律计算：8▽4。 ? ? 2，对于两个数a、b，规定a▽b=b×x－a×2，并且已知82▽65=31，计算：29▽57。 乘法分配律复习 怎样简便就怎样计算 （1）355+260+140+245 102×99 （2）35×8+35×6-4×35 645-180-245 　　 （3）382×101-382 4×60×50×8 乘法分配律复习 聪明的会计师（简便运算） 35×8+35×6- 4×35 （125×99+125）×16 ? 9998＋3＋99＋998＋3＋9 5×999+5+99×7+7+3×9+3+9