2024秋四年级数学上册第二单元两三位数除以两位数第7课时商不变的规律教案苏教版.docx

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第7课时商不变的规律

【教学内容】

教科书第23页例7和相关练习。

【教学目标】

1.经验探究商不变规律的过程，理解和驾驭商不变的规律。

2.在参加学习活动的过程中，体验探究和发觉数学规律的一般过程，获得一些探究数学规律的阅历，发展数学思维实力。

【教学重、难点】

重点：理解和驾驭商不变的规律。

难点：归纳商不变的规律，运用商不变的规律进行简便计算。

【教学过程】

一、探究规律

1.提出猜想。

出示“100÷20”，让学生口算。

出示空白表格，边谈话边填出表格第一行，在第2行填上100×2，提问：100×2表示什么?

填出20×2，提问：20×2表示什么?这时的除法算式是——（填出200÷40）。

出示表中其余各行的被除数和除数，谈话：请同学们按要求算一算，填一填，并比较每次算出的结果，看能发觉什么好玩的现象。

学生按要求完成填表，并组织反馈，再说说有什么发觉。

谈话：怎么会出现这样的现象呢?这其中有什么规律吗?请同学们细致视察填出的表格，看一看这几道算式中，被除数和除数分别是怎样改变的，商有没有改变，你能从中发觉什么?

学生按要求活动，老师巡察，并与学生一起探讨和沟通。

组织反馈，指名带着表格到投影仪前沟通自己的发觉。

结合学生的沟通，以师生对话的方式作如下引导：

（1）指表格第2、3行，提问：这里被除数和除数是怎样改变的?商呢?你有什么发觉?（被除数和除数同时乘同一个数，商不变）

（2）指表格第4、5行，提问：这里被除数和除数是怎样改变的?商呢?你有什么发觉?（被除数和除数同时除以同一个数，商不变）

探讨：假如把上面的发觉合并成一条规律，可以怎样表达?

在充分沟通的基础上，明确：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。

2.验证猜想。

谈话：刚才我们发觉的规律是通过一道算式的改变得到的，这只能看作是一个猜想，这一猜想究竟对不对呢?还须要我们进行验证。请大家再举出一些例子，算一算，比一比，看看是不是都有同样的规律。

学生举例验证，老师参加学生的活动。

让学生在小组里分别介绍自己举例验证的结果。

反馈：你们所举的例子能说明上面的猜想是正确的吗?

谈话：对于我们刚才的猜想，现在你又有什么想法?

3.小结。

提问：能用自己的语言再完整地说说上面发觉的规律吗?能说说我们是怎样发觉这一规律的吗？

让学生阅读教科书，把自己发觉的规律和书上呈现的规律进行比较，提问：为什么书上要注明“0除外”呢?

小结：假如被除数和除数同时乘或除以0，都会出现除数是0的状况。而在除法中除数是不能为0的，所以，要在规律中注明“0除外”，表示被除数和除数不能同时乘或除以0。

二、巩固应用

1.完成第23页“练一练”。

出示表格并提问：表中后面所列的这些算式与第一道算式有什么关系?

谈话：请你依据第一题的结果，应用我们发觉的规律很快地填出后面几题的商。

指名说一说后面每题的商以及得出商的思索过程。

2.完成练习五第1题。

学生独立完成后，选择一些题目让学生说说是怎样想的。

提问：知道了每组第一题的商，还可以很快写出哪些算式的商，你能说出一些这样的算式吗?

3.完成练习五第2题。

学生先口算，再沟通自己的思索过程。

引导学生发觉：口算80÷20，想8÷2，就是应用了商不变的规律。

4.完成练习五第3题。

学生干脆写得数，再沟通是怎样依据商不变的规律进行计算的。

5.完成练习五第4题。

学生独立填写，沟通：填写时是怎样想的。

6.完成练习五第5题。

学生各自列算式计算，再沟通各是怎样算的。

三、全课总结

今日这节课我们学习了什么?你有哪些收获？

【板书设计】

商不变的规律

被除数

除数

除法算式

商

100

20

100÷20

5

100×2

20×2

200÷40

5

100×4

20×4

400÷80

5

100÷2

20÷2

50÷10

5

100÷4

20÷4

25÷5

5

被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

【教学反思】

本节课老师实行了“视察分析——找寻规律——举例验证——概括规律——运用规律”的教学模式，层层深化地引导学生探究商不变的规律，体现了学生的主体性和老师的主导作用，师生和谐互动，符合新课程标准的要求以及学生的认知规律。同时，引导学生在对每组算式的视察、比较中发觉规律，从中可感受到数学的趣味性，使学生乐于思索，擅长发觉，敢于表达自己的想法，学生在不断思索、探究中获得新学问，体验到了胜利的喜悦。