[名校联盟]江苏省淮安中学高三数学《第02课函数基本概念与基本初等函数》基础教案.doc

第02课 函数基本概念与基本初等函数 一．考纲知识点等级： 1.函数的有关概念B； 2.函数的基本性质B； 3.指数与对数B；[来源:学科网ZXXK][来源:学科网]的图象，了解幂函数的图象特征及函数的性质； （4）了解函数的零点与方程根的关系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，知道二分法求方程近似解的过程，理解函数模型的广泛应用. 三、课前检测 1.若是奇函数，则 2.若，则 3.函数的单调递增区间是 4.为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点向左平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度 5.函数的定义域为 6.k.若函数 则不等式的解集为 7.已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有 ，则的值是 [来源:Z#xx#k.Com]，则f（2009）的值为 9.定义在R上的奇函数对任意的实数均有成立，若，则实数的取值范围为 10.定义在上的偶函数在减函数,且,则在区间上的最大值等于 四、经典考题 例1、已知二次函数 若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围； 问：是否存在常数，当，的值域为区间，且的长度为？（区间的长度为） 例2、定义在上的奇函数，已知当时，。 （1）写出在上的解析式.（2）求在上的最大值. （3）若是上的增函数，求实数的取值范围. [来源:Zxxk.Com]，函数的两个零点为。 若，求不等式的解集。 若，且，比较与的大小. 例4、已知为奇函数， （1）求 的值 （2）若且求的值 （3）若对于任意的,函数满足则称在上具有.问函数在上是否具有？并结合函数的单调性的定义证明你的结论. 五、课后检测 班级 姓名 学号 等第 1.函数的定义域为 ▲ 2.设，则 ▲ 3.设函数则不等式的解集是 ▲ 4.已知函数满足：x≥4,则＝；当x＜4时＝，则＝ ▲ 5.已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的x 取值范围是 6.若满足2x+=5, 满足2x+2(x－1)=5, +＝ ▲ 7.设是定义在R上的偶函数,且图象关于点对称，当时,,则 ▲ 8.已知函数若则实数的取值范围是▲ 9. 设函数在内有定义，对于给定的正数K，定义函数 取函数。当=时，函数的单调递增区间为 ▲ 10.设是已知平面上所有向量的集合，对于映射，记的象为。若映射满足：对所有及任意实数都有，则称为平面上的线性变换。现有下列命题： ①设是平面上的线性变换，，则 ②若是平面上的单位向量，对，则是平面上的线性变换； ③对，则是平面上的线性变换； ④设是平面上的线性变换，，则对任意实数均有. 其中的真命题是 ▲ （写出所有真命题的编号） 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11．已知二次函数 若的解集是，求实数的值；[来源:学§科§网Z§X§X§K]为正整数，，且函数在上的最小值为-1，求的值. 12.若函数有两个不同的零点，且满足，求实数的取值范围. 13．某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为万元. （1）试写出关于的函数关系式； （2）当=640米时，需新建多少个桥墩才能使最小？ 14．已知函数的定义域为，当时，，且 求证：在定义域内是减函数； 如果求满足不等式的的取值范围.