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【高考知识点】专题02函数的基本概念与基本初等函数I（原卷版）
【高考知识点】专题02函数的基本概念与基本初等函数I（原卷版）
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【高考知识点】专题02函数的基本概念与基本初等函数I（原卷版）
五年(201９—２023)年高考真题分项汇编
专题02函数的基本概念与基本初等函数I
考点一函数的值域
1。（201９?上海）下列函数中,值域为,的是
Ａ．B。Ｃ．D.
2。(2023?上海）已知函数,则函数的值域为．
3．（2022?上海)设函数满足对任意，都成立，其值域是
，已知对任何满足上述条件的都有,，则的取值范围为.
考点二函数的图象与图象的变换
4．(2０21?浙江）已知函数，，则图象为如图的函数可能是
A。B．
Ｃ.D。
5．(202０?浙江）函数在区间，上的图象可能是
A.B.
C．D．
6．（201９?浙江)在同一直角坐标系中，函数,且的图象可能是
A.B。
Ｃ．D.
考点三．复合函数的单调性
７．(2023?新高考Ⅰ)设函数在区间单调递减,则的取值范围是
A。，B.，C.，D．,
8．(2０20?海南）已知函数在上单调递增，则的取值范围是
A.Ｂ．,C．D.，
考点四函数的最值及其几何意义
9。（2021?新高考Ⅰ）函数的最小值为.
10．（2０19?浙江)已知,函数.若存在，使得,则实数的最大值是．
考点五函数奇偶性的性质与判断
11．（２０2３?新高考Ⅱ)若为偶函数，则
Ａ．B。0C．D．１
１2.(２０21?上海）以下哪个函数既是奇函数，又是减函数
A.B．C．Ｄ．
13.（20１9?上海）已知，函数,存在常数,使为偶函数，则的值可能为
A.Ｂ．Ｃ。D．
１4．（2０2１?新高考Ⅱ）写出一个同时具有下列性质①②③的函数．
①；②当时，；③是奇函数。
１５．(2０21?新高考Ⅰ)已知函数是偶函数，则．
16.（202３?上海)已知，，函数．
(1)若，求函数的定义域,并判断是否存在使得是奇函数，说明理由；
(2)若函数过点，且函数与轴负半轴有两个不同交点，求此时的值和的取值范围．
考点六奇偶性与单调性的综合
1７．（2021?新高考Ⅱ）已知函数的定义域为不恒为,为偶函数，为奇函数，则
A.Ｂ．C。（2）Ｄ.（4）
18。(２02０?海南）若定义在的奇函数在单调递减，且(2），则满足的的取值范围是
A．，,Ｂ．，，
Ｃ。，,D.，，
考点七分段函数的应用
1９．(2０2２?上海）若函数，为奇函数,求参数的值为。
20.（2０２2?浙江)已知函数则；若当,时,，则的最大值是.
考点八抽象函数及其应用
２1．（2022?新高考Ⅱ)已知函数的定义域为，且，（1），则
A.Ｂ．C．0Ｄ.1
2２。【多选】(202３?新高考Ⅰ)已知函数的定义域为,,则
A.B．（1）
C.是偶函数D．为的极小值点
2３.（2020?上海）已知非空集合，函数的定义域为，若对任意且，不等式恒成立，则称函数具有性质．
（1）当，判断、是否具有性质；
（2）当，，,,若具有性质，求的取值范围；
(３)当,,，若为整数集且具有性质的函数均为常值函数,求所有符合条件的的值．
考点九函数的周期性
２４．(2019?上海）已知函数周期为1，且当时,，则．
考点十函数恒成立问题
2５.（2021?上海)已知，，若对任意的,，则有定义：是在关联的.
（1）判断和证明是否在，关联?是否有，关联?
（2)若是在关联的，在，时,，求解不等式：。
(3）证明：是关联的，且是在，关联的,当且仅当“在,是关联的”．
考点十一对数的运算性质
２6．(20２2?浙江）已知,，则
Ａ.2５B．5C。D.
考点十二对数值大小的比较
27．（2022?新高考Ⅰ）设,,，则
A．B．C．D．
2８。（２0２１?新高考Ⅱ)已知,，,则下列判断正确的是
A．B。Ｃ．D。
考点十三反函数
29．(２０21?上海）已知,则（1)．
30．(2020?上海）已知函数,是的反函数,则。
考点十四函数与方程的综合运用
３1。(2０19?浙江）设,，函数若函数恰有3个零点，则
A.,Ｂ。，C．,D．,
３2.(201９?上海)已知，与轴交点为,若对于图象上任意一点，在其图象上总存在另一点、异于,满足，且，则．
３3．（２019?上海）已知，．
（1）当时,求不等式的解集;
（2）若在，时有零点，求的取值范围．
考点十五根据实际问题选择函数类型
３4。（２020?山东）基本再生数与世代间隔是新冠肺炎的流行病学基本参数．基本再生数指一个感染者传染的平均人数,世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数随时间(单位：天）的变化规律，指数增长率与，近似满足．有学者基于已有数据估计出，．据此,在新冠肺炎疫情初始阶段，累计