名校联盟江苏省徐州市中学八级数学上册一次函数导学案.pdf

主备人林林1

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本学习目标或学习任务

1、进一步理解一次函数和正比例函数的概念及它们联系。

本重点难点或学习建议

一次函数知识的灵活运用。

本教学资源的使用

课前准备

一般地我们称y是x的函数

探索新知

1、某种汽油3.6元/L，加油xL，应付y元，那么y与x之间的函数关系为如

果加油前，汽车油箱里还剩有6L汽油，已知加油枪的流量为10L/min，那么加油过程中，你

能随时说出油箱中的油量吗？

2、电信公司推出无线市话业务，标准为月租费25元，本地网通话费为每分钟0.1元，

如果用y(元)表示每月应缴费用，用x(min)表示通话时间（不足1min按1min计算），那么

求y与x之间的函数关系式？

3、某同学家离学校3000米，骑自行车每分钟行驶300米

（1）完成下表：

x(分钟)01234

已走的路程

[[[

（米）

剩下的路程

（米）

（2）你能写出y与x之间的关系式吗？

上述函数关系式有什么共同的特点？

（1）这些函数中自变量是什么？函数是什么？

（2）这些函数式中，表示函数的自变量的式子，是关于自变量的几次式？

则称y是x的一次函数。

特别的，称y是x的正比列函数。

知识运用

例1：写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断，y是否为x的一次函数？是否为

正比例函数？

①汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间

的关系式；]

②圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；

③一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）

例2：已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．

(1)写出y与x之间的函数关系式；

(2)y与x之间是什么函数关系；

(3)求x＝2.5时，y的值．

2

例3：已知函数y=(m+1)x+(m-1),当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值

时，y是x的正比例函数？

当堂反馈

1、已知y与4x－1成正比例，且当x=3时，y=6，写出y与x的函数关系式．

24＋n

2、已知函数y=(m－4)x＋(m－2)，当m且时，它是一次函数；当m

且n时它是正比例函数．

3、学校里现有15000