第四章 信号分析.doc

第四章 信号分析 为诊断故障而测的信号多是时间历程函数，为了更充分的利用所测信号，有必要从多个侧面对它进行加工处理，这个过程就是信号分析与处理。目前信号分析处理的方法很多，在这里详细介绍了目前已经应用和正在应用研究中的信号处理方法，包括时域分析、频域分析、时间序列分析、Winger分析、短时Fourier分析、小波分析、分形几何、混沌。 信号从不同角度可以有不同的划分，不同的分类标准反映了信号的不同侧面。根据能否用明确的数学表达式描述信号，可将信号分为：确定性信号和不确定性信号—随机信号。确定性信号能用数学表达式进行描述，其又可分为周期性信号和非周期性信号。随机信号是指单次试验发生与否不能事先确定，而在大量的重复试验中表现出某种统计特性的一类信号。 根据统计特性的不同，又可将随机信号分为平稳随机信号和非平稳随机信号。平稳随机信号是指其统计特性不随时间起点的变化而改变的一类信号，其中，若信号的各阶矩都不随时间的变化而改变，则此信号是严平稳（强平稳的）；如果信号的统计特性中只有均值和方差不随时间的变化而改变，则此信号是宽平稳的（弱平稳的）。 4.1时域分析 从机组监测系统采集的信号首先是时间上的函数，因此对信号进行时域上的处理具有很直接的物理意义。若对这样的时间历程函数直接实行各种运算的结果仍属于时域范畴，那么这样的分析运算就称为时域分析。时域分析有统计特征量分析、相关分析等。 4.1.1统计特征量分析 统计特征参量分析又称为信号幅值域分析，在各态历经的假设前提下，对随机过程的分析便变为对其任一样本的统计分析。 1.概率与概率分布 概率密度函数定义为信号幅值为的概率，其数学表达式为 （4-1） 式中 --样本长度 --信号幅直落在和之间的时间和。 对于正态分布过程，其概率密度函数为 （4-2） 式中 --数学期望 —标准差 概率密度函数可直接用于机组的故障诊断。机组运行过程中正常和异常的振动信号的概率密度不一样。 概率分布函数是信号幅值不大于某一值x的概率，其数学表达式为 （4-3） 2. 有效值（均方根值）、均方值以及均值 对振动而言，其有效值与振动能量相对应，其数学表达式为 （4-4a） 其离散化计算公式为 （4-4b） 均值又称一次矩，它描述了信号的平均变化情况，代表信号的静态部分或直流分量。其数学表达式为 （4-5a） 其离散化计算公式为 （4-5b） 均方值反映了信号相对于零值的波动情况，表示信号的平均能量，其数学表达式为 ： （4-6a） 对公式4-6a进行离散化为： （4-6b） 3.方差和标准差 方差用来描述信号相对于其均值的波动情况，反映信号的动态分量，其数学表达式为: （4-7a） 将其离散化为： （4-7b） 方差的开方称为标准差，用表示， （4-8a） 即其离散化的计算公式为 （4-8b） 由于平稳信号的方差比较小，对于机组而言，当机组运行正常时，采集的信号多为平稳信号。因此，可以利用这一特性粗略地进行诊断。 4.偏态指标和峭度指标 偏态指标和峭度指标用来描述信号偏差正态分布的程度，偏态指标对信号分布的影响如图4-1a，峭度指标影响如图4-1b。 偏态指标　　 （4-9a） 对其离散化为： 　　 （4-9b） （a） (b) 图4-1偏态指标和峭度指标对P(x)的影响 (a)偏态指标；(b)峭度指标 峭度指标： 　　 （4-10a） 对其离散化为： 　　 （4-10b） 从图4-1可以看出，当,的绝对值越大，信号偏离正态分布的程度越大。若信号为反映机组状态的参量，则可利用偏态指标和峭度指标来近似描述机组偏离正常的程度。 5.其它无量纲指标 除上述统计特征参量外，在水