命题 ppt课件（46张） 高中数学 人教A版 选修2-1.ppt

迁移体验3　(1)下列命题改写成“若p，则q”的形式不正确的是(　　) A．“正n边形(n≥3)的n个内角全相等”的“若p，则q”形式为“若一个多边形是正n边形，那么这个正n边形的n个内角全相等”； B．“末位数字是0或5的整数，能被5整除”的“若p，则q”形式为“若一个整数的末位数字是0或5，那么这个整数能被5整除”； C．“方程x2－x＋1＝0有两个实根”的“若p，则q”形式为“若x满足方程x2－x＋1＝0，则该方程有两个实根”； D．“已知x、y为正整数，当y＝x－5时，y＝－3，x＝2”的“若p，则q”形式为“若x、y为正整数，则y＝x－5时，y＝－3，x＝2”． (2)命题“当abc＝0时，a＝0或b＝0或c＝0”的“若p，则q”形式为______________，是________命题． 解析：(1)A、B、C都正确，D中大前提不能变，条件应为“y＝－3”，应改为：“已知x、y为正整数，当y＝x－5时，若y＝－3，则x＝2” (2)可直接写出答案． 答案：(1)D　(2)若abc＝0，则a＝0或b＝0或c＝0　真 思 悟 升 华 1．判断一个语句是否是命题的要点 命题的概念有两个要素，即“陈述句”和“可以判断真假”． (1)一般来说，疑问句、祈使句和感叹句都不是命题，如：“y＝x2，x∈R是偶函数吗？”“但愿每一个三次方程都有三个实数根．”“函数在生活中应用真广泛啊！”等都不是命题； (2)一个陈述句可以判断真假即可，不是说判断为真的语句才是命题，如“57”虽然是错的，但仍是命题且是假命题． 2．判断一个命题的真假的方法 一个命题要么是真的，要么是假的，但不能同时既真又假，也不能模棱两可无法判断其真假．若要判断一个命题是真命题，应经过严密的逻辑推理证明才可以下结论；而要判断一个命题是假命题，则只需举一个反例说明即可． 3．命题的“若p，则q”形式 (1)数学中有一些命题虽然表面上不是，“若p，则q”的形式，但是把它的表述作适当改变，也可以写成“若p，则q”的形式．改写时，一定要找出命题的条件和结论，将条件p写在前，结论q写在后，同时将它们的语意补充完整，但不能改变命题的真假； (2)“若p，则q”形式的改写将为后面的四种命题及其相互关系、充分条件与必要条件等知识奠定基础． ppt课件下载站() 专注免费ppt课件下载 致力提供ppt课件免费下载,教案,试卷,教学论文.doc等教学资源服务 教师群号小学)(中学) QQ 904007915 新 知 视 界 1．命题的概念 一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题． 提示：这是一个命题．理由是：尽管事情还未发生，目前还不能确定这种语句的真假，但随着时间的推移，总是能够确定它的真与假．因而，这种猜想也是命题． 2．某些疑问句，如“2.5是分数吗？”是命题吗？ 提示：这不是一个命题．因为并不是任何语句都是命题，只有能判断出真假的语句才是命题，一般来说，疑问句、祈使句、感叹句都不是命题，如“对顶角相等吗？”，“让我们学习吧．”等都不是命题． 2．真命题和假命题： 命题中判断为真的语句叫做真命题，命题中判断为假的语句叫做假命题． 3．命题的结构形式 命题的结构形式：“若p，则q”，也可写成“如果p，那么q”的形式，也可写成“只要p，就有q”的形式．通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件，q叫做命题的结论． 答案：A 解析：选项C，“这是一条大河”不是命题，因为“大河”没有界定标准，故不能判断“这是一条大河”的真假． 答案：C 3．下列命题是真命题的是(　　) A．所有质数都是奇数 B．若ab，则a－6b－6成立 C．对任意的x∈N，都有x3x2成立 D．方程x2＋x＋1＝0有实根 解析：选项A错，因为2是偶数也是质数；选项C错，因为当x＝0时x3x2不成立；选项D错，因为Δ＝12－4＝－30，所以方程x2＋x＋1＝0无实根． 答案：B 4．把命题“垂直于同一平面的两条直线互相平行”改成“若p，则q”的形式：_____________________ ______________________________________. 答案：若两条直线垂直于同一个平面，则这两条直线互相平行 5．判断命题“在△ABC中，若AB，则sinAsinB”的真假，并说明理由． 解析：在△ABC中，大角对大边，结合正弦定理可知sinAsinB是正确的． 典 例 精 析 类型一　　命题的概念 [例1]　给出以下语句： ①空集是任何集合的真子集； ②三角函数是周期函数吗？ ③一个数不是正数就是负数； ④老师写的粉笔字真漂亮！ ⑤若x∈R，则x2＋4x＋50； ⑥作△ABC≌△A1B1C1. 其中为命题的是____