第节均数的抽样误差和总体均数估计临本.ppt

注意： 假设针对的是总体； H0和 H1是互斥的； 单侧、双侧的选择。 样本均数所代表的未知总体均数?与 已知总体均数?0的比较 　　　　　　　目的　　　　　Ｈ０　　　　　Ｈ１ 双侧检验　是否?≠ ?０　 　? ＝ ?０　　 ?≠ ?０ 单侧检验　是否? ?０ ? ＝ ?０ ? ?０ 　　　　　 是否? ?０ 　 ? ＝?０　 　 ? ?０ 检验水准(size of test) 也称显著性水准(significance level)，符号为α，常取0.05或0.01。 是小概率事件的概率标准，也是假设检验时发生第一类错误的概率。 （二）选定检验方法和计算检验统计量　　 根据资料类型、研究设计的类型及分析目的选用适当的检验方法，计算相应的检验统计量。 具体有t检验和u检验。 （三）确定P值，做出推断结论 　 用计算得的检验统计量与相应界值表中的界值比较，确定P值。 P值是指在H0所规定的总体中做随机抽样，获得等于及大于（或等于及小于）现有统计量的概率。 如果P≤α，则按α水准拒绝H0，接受H1，称差异有显著性，或差异有统计学意义； 如果P＞α，则按α水准不能拒绝H0，从而接受它。称差异无显著性或无统计学意义。 假设检验的基本原理与t检验 ■ 假设检验的基本原理 3. 确定P值，作出结论 P值是指在H0所规定的总体中作随机抽样，获得等于及大于（或小于）现有统计量t值的概率。 3.确定概率P值作出结论 谢 谢！ * 均数 标准正态分布 N（0，12） Student t分布 自由度：n-1 0 t 分布 一簇曲线 0 N(0,1) n足够大时， (1) (2) (3) 以固定 n 随机抽样 * 英国统计学家Gosset （二）t 分布的图形与特征 分布只有一个参数，即自由度 图 不同自由度下的t 分布图 t 分布与标准正态分布 * * 1．特征： 2、 t界值表： 详见P312，可反映t分布曲线下的面积。 单侧概率或单尾概率：用 表示； 双侧概率或双尾概率：用 表示。 -t t 0 由t界值表可知： ★相同自由度时，︱t︱越大，概率P越 小。 ★相同t值时，双侧概率是单侧概率的两倍。 ★ν=∞时，t 分布即为Z分布，故t界值表中最后一行是Z界值。 t分布的分位数(双侧t界值) ?/2 ?/2 1-? t?/2,? -t?/2,? * ? 1-? t?,? t分布的分位数(单侧t界值) * 举例： 三、总体均数的置信区间估计 用样本统计量推断总体参数。 总体均数估计：用样本均数推断总体均数。 点估计(point estimation)： 用相应样本统计量直接作为其总体参数的估计值。如用 估计μ、s估计? 等。其方法虽简单，但未考虑抽样误差的大小。 按预先给定的概率(1??)所确定的包含未知总体参数的一个范围。 总体均数的区间估计：按预先给定的概率(1??)所确定的包含未知总体均数的一个范围。 如给定?=0.05,该范围称为参数的95%可信区间或置信区间； 如给定?=0.01,该范围称为参数的99%可信区间或置信区间。 2．区间估计(interval estimation)： 计算总体均数可信区间 需考虑： （1）总体标准差?是否已知， （2）样本含量n的大小 通常有两类方法： （1）t分布法 （2）z分布法 1.当?未知且n 较小时，由于 服从 t分布，可按 t 分布原理估计总体均数的可信区间。 由于 即 故总体均数（1-?）?100%的可信区间为 * 2、当?未知但n足够大时（ n 100），t分布近似u分布，可以 u 界值代替 t 界值，估计总体均数的可信区间。 3、当?已知时，可按正态分布的原理，估计总体均数的可信区间。 * 例 某地抽取正常成年人200名，测得其血清胆固醇的均数为3.64 mmol/L，标准差为1.20mmol/L，估计该地正常成年人血清胆固醇均数的95%可信区间。 故该地正常成年人血清胆固醇均数的95%可信区间为(3.47, 3.81)mmol?L。 * 四、置信区间的确切涵义 * 1. 95%的可信区间的理解： （1）我们所估计的可信区间有95%的可能包含所要估计的总体参数。 （2）从正态总体中随机抽取100个样本，可算得100个样本均数和标准差，也可算得100个均数的可信区间，平均约有95个可