土木工程测量教学课件ppt作者曹晓岩等第六章测量误差的基本知识课件.ppt

* 第六章 测量误差的基本知识 §6-1 测量误差概述 §6-2 衡量精度的指标 §6-3 误差传播定律及其应用 §6-1 测量误差概述 一、何谓测量误差 在测量工作中，对某量进行多次观测，所得各次结果之间的差异现象称为测量误差。可用真误差形式表示如下： Δi＝X－Li （i=1、2、3、…） 式中： Δi ——真误差； Li ——观测值； X ——观测量的真值。 二、产生原因 测量仪器：仪器、工具制造及校正上的不完善。 观测者：人的感官鉴别能力及技术水平的限制。 外界环境条件：如温度、风力、大气折光等的影响。 上述三个方面合称为观测条件。 观测条件 观测成果的质量（精度） 三、测量误差的分类及处理方法 粗差：是一种大级量的观测误差，或称错误。 剔除方法： ①进行多余观测； ②制定作业限差。 一旦发现粗差，则观测结果必须舍弃。 系统误差：在相同观测条件下，对某量进行的一系列观测中，数值大小及正负符号固定不变或按一定规律变化的误差。 系统误差具有累积性，对观测成果影响显著。 消减方法： ①检校仪器； ②求改正数； ③对称观测。 偶然误差：在相同的观测条件下，对某量进行一系列的观测，单个误差的出现没有一定的规律，其数值大小和符号都不固定，表现出偶然性。 偶然误差的特性： 有界性：在一定观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限度。 单峰性：绝多值小的误差比绝对值大的误差出现的机会大。 对称性：绝对值相等的正、负误差出现的机会相等。 补偿性：偶然误差的算术平均值随着观测次数的无限增加而趋向于零。 消弱方法： ①提升仪器精度等级； ②提高观测者的技术水平； ③进行多余观测和测量平差，求最可靠值。 总之： Δ＝ Δ粗+ Δ系 +Δ偶 Δ≈ Δ偶 §6-2 衡量精度的指标 精度：又称精密度，指在相同的观测条件下对某量进行多次观测中，各观测值之间离散或密集的程度。 评定精度的标准 中误差 相对误差 容许误差 一、中误差 1.由真误差计算中误差 2.由改正数计算中误差 式中： ——观测值改正数。 ——观测值的算术 平均值， 。 3.算术平均值中误差 M 增加观测次数可以提高观测成果的精度，但应适度。 当 时， 。 例1：设有甲、乙两个小组，对三角形的内角和进行了9次观测，分别求得其真误差为： 甲组：-5，-6，+8，+6，+7，-4，+3，-8，-7； 乙组：-6，+5，+4，-4，-7，+4，-7，-5，+3。 试比较这两组观测值的精度。 解： m甲＞m乙，说明乙组观测精度高于甲组。 例2：在相同观测条件下,某距离连续测量五次,结果分别为：123.457、123.450、123.453、123.449、123.451m。试求该距离的最或是值并对其精度进行评定。 解： ［VV］= 40 ［V］= 0 χ=123.452 25 4 1 9 1 -5 +2 -1 +3 +1 123.457 123.450 123.453 123.449 123.451 1 2 3 4 5 VV Vi=χ－Li 观测值Li 次序 二、相对误差 绝对误差 相对误差 误差 采用哪一种取决于测量精度是否与观测量本身大小有关。 三、容许误差 判定测量成果精度是否合格的依据。 §6-3 误差传播定律及其应用 何谓误差传播定律：阐明观测值与其函数值之间误差关系的定律。 一、任意函数的误差传播定律 *