土木工程测量PPT(过静君)第五章 测量误差的基本知识.ppt

土 木 工 程 测 量 （电子教材） 饶云刚 杨 剑 制作;5 测量误差的基本知识; 一般情况下，只要是观测值必然含有误差。 例如，同一人用同一台经纬仪对某一固定角度重复观测若干测回，各测回的观测值往往互不相等； 同一组人员，用同样的测距工具，对 A、B 两点间的距离重复测量若干次,各次观测值也往往互不相等； 又如，平面三角形内角和的真值应等于180°，但三个内角的观测值之和往往不等于180°；闭合水准线路中各测段高差之和的真值应为0，但事实上各测段高差的观测值之和一般不等于0， 这些现象在测量实践中是经常发生的，究其原因，是由于观测值中不可避免地含有观测误差的缘故。 用仪器对某量进行观测，就会产生误差。 ;5.1.2 观测误差的来源 测量是观测者使用某种仪器、工具，在一定的外界条件下进行的。观测误差来源于以下三个方面： 观测者视觉鉴别能力和技术水平；仪器、工具的精密程度；观测时外界条件的好坏，通常把这三个方面综合起来，称为观测条件。观测条件将影响观测成果的精度。 仪器误差是指测量仪器构造上的缺陷和仪器本身精密度的限制，致使观测值含有的误差； 观测者的误差是由于观测者技术水平和感官能力的局限，致使观测值产生的误差； 外界条件的影响是指观测过程中不断变化着的大气温度、湿度、风力、透明度、大气折光等因素给观测值带来的误差。; 一般认为，在测量中人们总希望使每次观测所出现的测量误差越小越好，甚至趋近于零。 但要真正做到这一点，就要使用极其精密的仪器，采用十分严密的观测方法，付出很高的代价。 在实际生产中，根据不同的测量目的和要求，是允许在测量结果中含有一定程度的测量误差的。 因此，我们的目标并不是简单地使测量误差越小越好，而是要设法将误差限制在与测量目的相适应的范围内。; 5.1.3 测量误差的分类及其处理方法;若测量了第三个内角——多余观测，三内角和等于180°就构成了一个检核条件。 若角度闭合差超过限差要求，应舍弃错误观测值，重新观测。 粗差可通过多余观测发现，重新观测含粗差的观测量消除粗差。 （2） 系统误差 在一定的观测条件下进行一系列观测时棳符号和大小保持不变或按一定规律变化的误差，称为系统误差。 例如，水准仪的视准轴与管水准器轴不平行对读数的影响，经纬仪的竖直度盘指标差对竖直角的影响，地球曲率对测距和高程的影响，均属系统误差。 ;系统误差在观测成果中具有累积性。 在测量工作中，应尽量设法消除和减小系统误差。 方法有两种： 一是在观测方法和观测程序上采用必要的措施，限制或削弱系统误差的影响。 如角度测量中采取盘左、盘右观测；水准测量中限制前后视视距差等。 另一种是找出产生系统误差的原因和规律，对观测值进行系统误差的改正，如对距离观测值进行尺长改正、温度改正和倾斜改正；对竖直角进行指标差改正等。 ;案例 钢尺量距，用没有鉴定、名义长为30m、实际长为30.005m的钢尺量距，每丈量一整尺段距离就量短了0.005m，产生-0.005m的量距误差。 各整尺段的量距误差大小都是0.005m，符号都是负，不能抵消，具有累积性。 系统误差对观测值的影响具有一定的规律性，找到规律就可对观测值施加改正 以消除或削弱系统误差的影响。 ;3、 偶然误差 在一定的观测条件下进行一系列观测，如果观测误差的大小和符号均呈现偶然性，即从表面现象看，误差的大小和符号没有规律性，这样的误差称为偶然误差。 产生偶然误差的原因往往是不固定的和难以控制的。如观测者的估读误差、照准误差等，不断变化着的温度、风力等外界环境也会产生偶然误差。 粗差可以发现并被剔除，系统误差能够加以改正，而偶然误差是不可避免的，并且是消除不了的。 它在消除了粗差和系统误差的观测值中占主导地位. ;从单个偶然误差来看，其出现的符号和大小没有一定的规律性，但对大量的偶然误差进行统计分析，就能发现规律性，并且误差个数越多，规律性越明显。 偶然误差——真误差。 案例 三等、四等水准测量，在cm分划的水准标尺上估读mm位，估读的数有时过大，有时偏小； 经纬仪测量水平角，大气折光使望远镜中目标的成像不稳定，引起瞄准目标有时偏左、有时偏右。 多次观测取平均值可以削弱偶然误差的影响，不能完全消除偶然误差的影响。 ; 严格按规范要求进行测量时，系统误差与粗差是可被消除或削弱到很小，一般只讨论误差包含有偶然误差(真误差)的情形。;358个三角形闭合差（偶然误差）区间分布;统计大量的实验结果，偶然误差的特性： ① 偶然误差有界。一定观测条件、有限次观测中，偶然误差的绝对值不超过一定限值； ② 小误差出现的频率大，大误差出现的频率小； ③ 绝对值相等的正、负误差出现的频率大致相等； ④ 观测次数n→∞，偶