《不等式的解集》课件.ppt

复习回顾 不等式的性质： 　　２.燃放礼花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到１０米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为０.０２m/s，人离开的速度为 4 m/s,那么导火线的长度应是多少厘米？ (１) x=5,6,8能使x5成立吗？ (２) 你能找出几个使不等式x5成立的x的值吗？ （1）x=9是不是x5的解，x=10,13呢?你能用自己的方式将x5的解集表示在数轴上吗？ （2）你能将x-5≤ -1的解集 表示在数轴上吗？ 注意 : 将不等式的解集表示在数轴上时,要注意: 随堂练习 1,判断正误: (1)不等式x-10有无数个解 ( ) (2)不等式2x-3 ≤0的解集为 x ≥ 2/3 ( ) 2,将下列不等式的解集分别表示在数轴上: (1)x4 (2)x-1 (3)x≥-2 (4)x≤6 3,填空 1)方程2x=4的解有( )个,不等式 2x4的解有( )个 2)不等式5x≥-10的解集是( ) 3)不等式x≥-3的负整数解是( ) 4)不等式x-12的正整数解是( ) 例题 * * 性质2：不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,不等号方向不改变； 性质3：不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,不等号方向改变. 传递性：若a＜b，b＜c，则a＜c. 性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号方向不改变. 对称性：若ab,则ba. 1. 在某次数学竞赛中,老师对优秀学生给予奖励,花了30元买了3个笔记本和若干支笔,已知笔记本每本4元,笔每支2元,问最多能买多少支笔? 解：设至少可买Ｘ支笔 　　 　　买笔记本的总价格与买笔的总价格的和不超过30元 ，则有： 　　 　 　　　　 3×4 + 2Ｘ　≤ 30 ∴ Ｘ ≤ 9 而Ｘ为整数，因此Ｘ最多为9支．　 解：设导火线的长度为x cm,依题意得： 即： x5 概念1：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 概念2：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 概念3：求不等式解集的过程叫做解不等式． 注：不等式的解有时有无数个，有时有有限个，有时无解． 例如:不等式x-5≤-1的解集为x≤4; 不等式 的解集是所有非零实数. 形式 特点 定义 不等式的解 联系 区别 不等式的解集 满足一个不等式的未知数的某个值 满足一个不等式的未知数的所有值 个体 全体 如:x=3是2x-37的一个解 如:x5是2x-37的解集 某个解定是解集中的一员 解集一定包括了某个解 注： 不等式的解与不等式的解集的区别与联系 不等式x5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示。在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不在这个解集内。 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 无“=”取“空心圆圈” -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 不等式x-5≤-1的解集可以用数轴上表示4的点的左边部分来表示。在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点，表示4在这个解集内。 x≤4 有“=”取“实心圆点” 牵线 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 1)指示线的方向,“”向右,“”向左. 2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈. 画数轴 找点 画点 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 √ × 1 无数 x≥-2 -3, -2, -1 2, 1 1.下列说法中正确的是：（ ） A. x=3是2x1的解. B. x=3是2