人教A版必修1《第一章集合与函数概念》单元测试含解析.doc

第一章集合与函数概念测评(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题 1．集合P＝{xZ|0≤x3}，M＝{xR|x2≤9}，则P∩M＝(　　)． A．{1,2} B．{0,1,2} C．{x|0≤x3} D．{x|0≤x≤3} 2．下列各图中，可表示函数y＝f(x)的图象的只可能是图中的(　　)． 3．下列集合不能用区间形式表示的是(　　)． A＝{1,2,3,4}　{x|x是三角形}　{x|x1，且xQ}　　{x|x≤0，或x≥3}　{x|2x≤5，xN} A． B． C． D． 4．若集合A＝{6,7,8}，则满足AB＝A的集合B有________个(　　)． A．6 B．7 C．8 D．9 5．设集合A、B都是U＝{1,2,3,4}的子集，已知(UA)∪(?UB)＝{2}，(UA)∩B＝{1}，则A等于(　　)． A．{1,2} B．{2,3}C．{1,4} D．{3,4} 6．函数y＝x2－2x＋3(－1≤x≤2)的值域为(　　)． A．R B．[2,6]C．[3,6] D．[2，＋∞) 7．设集合M＝{2,3，a2＋1}，N＝{a2＋a－4,2a＋1，－1}且M∩N＝{2}，则a的取值集合是(　　)． A．{－3} B．{2，－3}C．{－3，} D．{－3,2，} 8．已知集合M＝{－2,3x2＋3x－4，x2＋x－4}，若2M，则x等于(　　)． A．－3或2 B． C．－3或1 D．－2或－3 9．如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数，且最小值为5，那么f(x)在区间[－7，－3]上是(　　)． A．增函数，且最小值为－5 B．增函数，且最大值为－5 C．减函数，且最小值为－5 D．减函数，且最大值为－5 10．设f(x)是奇函数，当x[0，＋∞)时，f(x)≤m(m0)，则f(x)的值域是(　　)． A．[m，－m] B．(－∞，m] C．[－m，＋∞) D．(－∞，m][－m，＋∞) 二、填空题 11．若集合A＝{x|kx2－4x＋4＝0}只有一个元素，则集合A＝________. 12．如果奇函数y＝f(x)(x≠0)在x(0，＋∞)时，f(x)＝x－1，那么使f(x－1)0的x的取值范围是________． 13．若函数(xR)的值域为[－1,4]，则a＝________，b＝________. 14．张老师给出一个函数y＝f(x)，让四个学生甲、乙、丙、丁各指出函数的一个性质： 甲：对于xR，都有f(1＋x)＝f(1－x)； 乙：在(－∞，0)上为增函数； 丙：在(0，＋∞)上为增函数； 丁：f(0)不是函数的最小值． 现已知其中的三个说法是正确的，则这个函数可能是________．(只需写出一个适合条件的即可) 三、解答题 15．已知函数f(x)＝x2＋ax＋b为偶函数，求实数a的值． 16．设函数求f(2 010)的值． 17．已知集合A＝{x|x2－4x＋2m＋6＝0}，B＝{x|x0}，若A∩B≠，求实数m的取值范围． 18．求函数y＝3x2－x＋2，x[1,3]的值域． 答案：B 解析：P＝{xZ|0≤x3}＝{0,1,2}， M＝{xR|x2≤9}＝{xR|－3≤x≤3}， P∩M＝{0,1,2}∩{xR|－3≤x≤3}＝{0,1,2}． 答案：A 解析：根据函数的概念知，只有“一对一”或“多对一”的对应才能构成函数关系． 答案：D 解析：根据区间的意义知只有能用区间表示，其余均不能用区间表示． 答案：C 解析：由AB＝A知BA， 集合B可以是：，{6}，{7}，{8}，{6,7}，{6,8}，{7,8}，{6,7,8}． 答案：D 解析：如图所示： (?UA)∪(?UB)＝{2}，(UA)∩B＝{1}， UA＝{1,2}， A＝{3,4}． 答案：B 解析：画出函数图象，观察函数的图象，可得图象上所有点的纵坐标的取值范围为[2,6]，所以值域为[2,6]． 答案：C 解析：M∩N＝{2}， 有a2＋a－4＝2或2a＋1＝2. (1)当a2＋a－4＝2时，a＝2或a＝－3. 若a＝2，则M＝{2,3,5}，N＝{2,5，－1}，与M∩N＝{2}矛盾． 若a＝－3，则M＝{2,3,10}，N＝{2，－5，－1}满足M∩N＝{2}． (2)当2a＋1＝2时，，此时，，满足M∩N＝{2}； a＝－3或. 答案：A 解析：当3x2＋3x－4＝2时，3x2＋3x－6＝0，x2＋x－2＝0，x＝－2或x＝1. 经检验，x＝－2，x＝1均不合题意． 当x2＋x－4＝2时， x2＋x－6＝0，x＝－3或2. 经检验，x＝－3或x＝2均合题意． x＝－3或x＝2. 答案：B 解析：根据奇函数的性质画出示意图．据图可知f(x)在[－7，－3]上是增函数