人教A版必修1《第一章集合与函数概念》过关检测试卷含解析.doc

第一章过关检测(时间90分钟,满分100分) 一、选择题(每小题4分,共40分) 1.设集合U＝{1,2,3,4,5},A＝{1,2,3},B＝{2,3,4},则(A∩B)等于(　　)A.{2,3} B.{1,4,5} C.{4,5} D.{1,5} 2.若函数f(x)(f(x)≠0)为奇函数,则必有(　　) A.f(x)·f(－x)＞0B.f(x)·f(－x)＜0C.f(x)＜f(－x)D.f(x)＞f(－x) 3.下列集合不同于其他三个集合的是(　　) A.{x|x＝1}B.{y|(y－1)2＝0}C.{x＝1}D.{1} 4.下列集合不能用区间形式表示的是(　　) ①A＝{1,2,3,4}②{x|x是三角形}③{x|x＞1,且x∈Q}④⑤{x|x≤0或x≥3}⑥{x|2＜x≤5,xN} A.①②③ B.③④⑤ C.⑤⑥ D.①②③④⑥ 5.下列各图中,可表示函数y＝f(x)的图象的只可能是图中的(　　) 6.设f(x)＝2x＋3,g(x＋2)＝f(x),则g(x)等于(　　) A.2x＋12x－1C.2x－3D.2x＋7 7.下列函数中,在区间(0,2)上为增函数的是(　　) A.y＝3－xB.y＝x2＋1C. D.y＝－|x| 8.已知函数,则f［f(－2)］的值是(　　) A.2B.－2C.4 D.－4 9.全集U＝R,A＝{x|x＜－3或x≥2},B＝{x|－1＜x＜5},则集合{x|－1＜x＜2}是(　　) A.()∪()B.(A∪B) C.()∩B D.A∩B 10.给出下列函数表达式:①;②;③y＝3x＋a2(a∈R且a≠0);④,其中奇函数的个数为(　　) A.1B.2 C.3 D.0 二、填空题(每小题4分,共16分) 11.若函数f(x＋3)的定义域为［－5,－2］,则F(x)＝f(x＋1)＋f(x－1)的定义域为. 12.用列举法表示集合:M＝{m|∈Z,m∈Z}＝. 13.已知集合{2x,x＋y}＝{7,4},则整数x＝,y＝. 14.若函数f(x)＝kx2＋(k－1)x＋2是偶函数,则f(x)的递减区间是. 三、解答题(15、16小题各10分,17、18小题各12分,共44分) 15.已知集合A＝{x|2≤x≤8},B＝{x|1＜x＜6},C＝{x|x＞a},U＝R. (1)求A∪B,()∩B;(2)若A∩C≠,求a的取值范围. 16.判断并证明在(－∞,0)上的增减性. 17.设f(x)是R上的奇函数,且当x∈(0,＋∞)时,f(x)＝x(1＋x),求f(x)在R上的解析式. 18.若f(x)是定义在(0,＋∞)上的增函数,且对一切x,y＞0,满足f()＝f(x)－f(y). (1)求f(1)的值;(2)若f(6)＝1,解不等式f(x＋3)－f()＜2. 解析:∵A＝{1,2,3},B＝{2,3,4},∴A∩B＝{2,3}. 又U＝{1,2,3,4,5},∴(A∩B)＝{1,4,5}. 答案:B解析:∵f(x)是奇函数,∴f(－x)＝－f(x).∴f(x)·f(－x)＝－［f(x)］2＜0(f(x)≠0). 答案:B解析:A、B、D都表示元素是1的集合,C表示元素为“x＝1”的集合. 答案:C解析:根据区间的定义知只有⑤能用区间表示,其余均不能用区间表示. 答案:D解析:根据函数的概念知,只有“一对一”或“多对一”对应才能构成函数关系. 答案:A解析:g(x＋2)＝f(x)＝2x＋3＝2(x＋2)－1,∴g(x)＝2x－1. 答案:B解析:y＝3－x在(0,2)上为减函数;y＝在(0,2)上为减函数;y＝－|x|在(0,2)上为减函数. 答案:B解析:∵x＝－2,而－2＜0,∴f(－2)＝(－2)2＝4.又4＞0,∴f［f(－2)］＝f(4)＝4. 答案:C解析:∵＝{x|－3≤x＜2},∴()∩B＝{x|－1＜x＜2}. 答案:C解析:由定义域可以排除①(因为定义域只包含一个元素1,而不包含－1),②(因为x可取1,不可取－1);用f(－x)≠－f(x)可排除③,④中分子的隐含条件为－1≤x≤1,所以x＋2＞0,y＝为奇函数. 答案:A解析:∵函数f(x＋3)的定义域为［－5,－2］, 即－5≤x≤－2,∴－2≤x＋3≤1, ∴.∴－1≤x≤0.∴F(x)＝f(x＋1)＋f(x－1)的定义域为［－1,0］. 答案:［－1,0］解析:由∈Z,且m∈Z,知m＋1是10的约数,故(m＋1)＝1,2,5,10.从而m的值为－11,－6,－3,－2,0,1,4,9. 答案:{－11,－6,－3,－2,0,1,4,9}解析:由集合相等的定义知,或 解得或 又x,y是整数,所以x＝2,y＝5. 答案:2　5解析:∵f(x)是偶函数,∴f(－x)＝kx2－(k－1)x＋2＝kx2＋(k