最基础的数学必修1第一章集合与函数概念单元测试题.doc

PAGE PAGE 2 高中数学必修一单元测试题 集合与函数概念 选择题 1．集合的子集有 （ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 设集合，，则 （ ） A．　　 B． C．　　 D． 3．已知，则的表达式是（ ） A． B． C． D． 4．下列对应关系：①：的平方根 ②：的倒数 ③： ④：中的数平方 其中是到的映射的是 （ ） A．①③ B．②④ C．③④ D．②③ 5．下列四个函数：①；②；③；④. 其中值域为的函数有 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 已知函数 ，使函数值为5的的值是（ ） A．-2 B．2或 C． 2或-2 D．2或-2或 7．下列函数中，定义域为[0，∞）的函数是 （ ） A． B． C． D． 8．若，且，则函数 （ ） A． 且为奇函数 B．且为偶函数 C．为增函数且为奇函数 D．为增函数且为偶函数 xy0xy0x x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 （A） (B) (C ) (D) 10．若，规定：，例如： ，则的奇偶性为 （ ） A．是奇函数不是偶函数 B．是偶函数不是奇函数 既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数 二、填空题 11．已知集合M={(x，y)|x＋y=2}，N={(x，y)|x－y=4}，那么集合M∩N＝ ． 12．函数 则 ． 13．某班50名学生参加跳远、铅球两项测试，成绩及格人数分别为40人和31人，两项测试均不及格的人数是4人，两项测试都及格的有 　 人． 14．已知为奇函数，当时，则当时，则 15．奇函数满足： = 1 \* GB3 ①在内单调递增； = 2 \* GB3 ②；则不等式的解集为： 解答题 16．已知集合A=，B={x|2x10}，C={x|xa}，全集为实数集R． （Ⅰ）求A∪B，(CRA)∩B；（Ⅱ）如果A∩C≠φ，求a的取值范围． 17．求下列函数的定义域： ① ② 18．集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝． （Ⅰ）若A＝Ｂ，求a的值； （Ⅱ）若A∩B，A∩C＝，求a的值． 19．已知函数． （Ⅰ）用定义证明是偶函数； （Ⅱ）用定义证明在上是减函数； （Ⅲ）作出函数的图像，并写出函数当时的最大值与最小值． x 20．设函数（、），若，且对任意实数（）不等式0恒成立． （Ⅰ）求实数、的值； （Ⅱ)当[－2，2]时，是单调函数，求实数的取值范围． 21．肥城市的一家报刊摊点，从报社买进《齐鲁晚报》的价格是每份0.90元，卖出的价格是每份1.0元，卖不掉的报纸可以以每份0.10元的价格退回报社。在一个月（以30天计算）里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？ 19.（Ⅰ）证明：函数的定义域为，对于任意的，都有 ，∴是偶函数． （Ⅱ）证明：在区间上任取，且，则有 ， ∵，，∴ 即 ∴，即在上是减函数． （Ⅲ）解：最大值为，最小值为． 20．解：（Ⅰ）∵ ∴ ∵任意实数x均有0成立∴ 解得：， （Ⅱ）由（1）知 ∴的对称轴为 ∵当[－2，2]时，是单调函数 ∴或 ∴实数的取值范围是． 21.设每天从报社买进x份，每月所获的利润为f（x），则 当每天购入少于或等于250份的报纸的时候，全部都卖光了，则 f（x）=（1-0.9）*30*x ， 当每