海森堡绘景.doc

海森堡绘景 海森堡绘景是量子力学的一种表述。这表述的算符（可观察量和其它算符）相依于时间，而量子态则不相依于时间。海森堡绘景与薛定谔绘景有很明显的差异。薛定谔绘景表述的算符是常数，而量子态则随着时间演化。虽然有这些差异，两种绘景只是不同于依赖时间的基底的改变。两种绘景的测量统计结果完全相同。这是必然的。因为，它们都是在表达同样的物理现象。 海森堡绘景是矩阵力学在一个任意基底的表述。其哈密顿量不一定是对角的。 数学细节 在量子力学裏，海森堡绘景表述的量子态 不相依于时间，可观察量 满足海森堡方程： ； 其中， 是约化普朗克常数， 是哈密顿量， 是 与 的对易算符。在有些方面，我们感觉海森堡绘景会比薛定谔绘景更自然，更具有基础性。特别是在表述相对论的时候，海森堡绘景显然的表露出洛伦兹不变性。 更加地，海森堡绘景表述的量子力学与经典力学的相似可以很容易的观察到：将对易算符改为泊松括号，海森堡方程立刻就变成了哈密顿力学裏的运动方程。 史东-冯诺伊曼理论 (Stone-von Neumann theorem) 证明海森堡绘景与薛定谔绘景是等价的。 导引海森堡方程 对易关系 很明显地，由于算符的相依于时间，对易关系在海森堡绘景裏跟在薛定谔绘景裏有很大的差异。例如，思考算符 。这些算符随时间的演化，相依于系统的哈密顿量。一维谐振子的哈密顿量是