第十四章 光的偏振和晶体光学.doc

第十四章 光的偏振和晶体光学 一束自然光以30度角入射到玻璃-空气界面，玻璃的折射率，试计算（1）反射光的偏振度；（2）玻璃-空气界面的布儒斯特角；（3）以布儒斯特角入射时透射光的偏振度。 解：光由玻璃到空气， ① ② ③ 注：若 自然光以布儒斯特角入射到由10片玻璃片叠成的玻片堆上，试计算透射光的偏振度。 解：每片玻璃两次反射，故10片玻璃透射率 而，令，则 选用折射率为2.38的硫化锌和折射率为1.38的氟化镁作镀膜材料，制作用于氟氖激光（）的偏振分光镜。试问（1）分光镜的折射率应为多少？（2）膜层的厚度应为多少？ 解：（1） （起偏要求） （2）满足干涉加强， 则 而， 线偏振光垂直入射到一块光轴平行于界面的方解石晶体上，若光矢量的方向与警惕主截面成（1）30度（2）45度（3）60度的夹角，求光和光从晶体透射出来后的强度比？ 解：垂直入射，S波与p波分阶 o光此时对应s波 ， e光此时对应p波 ， 取， 则 （1） （2） （3） 方解石晶片的厚度，晶片的光轴与表面成60度角，当波长的氦氖激光垂直入射晶片时（见图14-64），求（1）晶片内、光线的夹角；（2）光和光的振动方向；（3）、光通过晶片后的相位差。 解：垂直入射，o光、e光波失都延法线方向，而e光光线方向 取，（适合nm） e光折射角，此即与o光分离角 e光折射率 时， 则 6. 一束汞绿光以60角入射到KDP晶体表面，晶体的，，若光轴与晶体表面平行切垂直于入射面，试求晶体中光与光的夹角。 解：先求波矢方向 由于光轴与入射面垂直，故与波矢垂直，所以光线与波矢同向，即o光与e光的夹角 7.如图14-65所示，一块单轴晶片的光轴垂直于表面，晶片的两个主折射率分别为和。证明当平面波以角入射到晶片时，晶体中非常光线的折射角可由下式给出 解： 因光轴平行于界面法线，所以波矢折射角等于波矢与光轴夹角， 由波矢折射定律 或 而，故 8. 方解石晶体的光轴与晶面成30角且在入射面内，当钠黄光以60入射角（即入射光正对着晶体光轴方向（如图14-66所示））入射到晶体时，求晶体内光线的折射角？在晶体内发生双折射吗？ 解：设e光波矢折射角与光轴夹角 即 将代入 光线方向 e光折射角 9. 一块负单轴晶体制成的晶体棱镜如图14-67所示，自然光从左方正入射到棱镜。试证明光线在棱镜斜面上反射后与光轴夹角由下式决定： 证明：设在斜面反射时e光波失方向与光轴有夹角，则 因 故 光线与光轴夹角 10．图14-68所示是偏振光度计的光路图。从光源和射出的光都被渥拉斯顿棱镜W分为两束线偏振光，经光阑后，其中一束被挡住，只有一束进入视场。来自的这束光的振动在图面内，来自的这束光的振动垂直于图面。转动检偏器N，直到视场两半的亮度相等。设这是检偏器的透光轴与图面的夹角为，试证明光源与的强度比为。 证明：视场两半亮度相等，则 与的光强比 11．图14-69中并列放有两组偏振片，偏振片A透光轴沿铅直方向，偏振片B透光轴与铅直方向成方向。（1）若垂直偏振光从左边入射，求输出光强；（2）若垂直偏振光从右边入射，又为多少？设入射光强为 解：（1）左边入射，入射光偏光方向与A光透光轴相同，故最后出射光强 （2）右边入射 12．电气石对光的吸收系数为，对光的吸收系数为，将它作成偏振片。当自然光入射时，若要得到偏振度为的透射光，问偏振片需要做成多厚？ 解：记，则 故 13．石英晶体制成的塞拿蒙棱镜，每块的顶角是（见图14-70），光束正入射于棱镜，求从棱镜出射的光线与光线之间的夹角。 解：两块晶体主截面共面，故光在斜面折射时o光仍为o光，e光仍为e光，且o光方向不变，而e光折射前折射率为，折射后为， 即 取则 波矢折射角，折射率 后表面入射角为 故 14．一束线偏振的钠黄光（）垂直通过一块厚度为的石英晶片。晶片折射率为，，光轴沿方向（见图14-71），试对于以下三种情况，决定出射光的偏振态。 入射线偏振光的振动方向与轴成角； 入射线偏振光的振动方向与轴成角； 入射线偏振光的振动方向与轴成角。 解： y分量超前，右旋圆偏振 为左旋圆偏振 右旋椭圆偏振 16．通过检偏器观察一束椭圆偏振光，其强度随着检偏器的旋转而改变。当检偏器在某一位置时，强度为极小，此时在检偏器前插入一块片，转动片使它的快轴平行于检偏器的透光轴，再把检偏器沿顺时针方向转过就完全消光。试问（1）该椭圆偏振光是左旋还是右旋？（2）椭圆的长短轴之比？ 解：波片使y分量相位延迟，经