6.3.1平面向量基本定理课件高一年级下册学期数学人教A版（2025）必修第二册(共22张PPT)（含音频+视频）.pptx

第1课时;重力产生的作用效果：

（1）使小球挤压挡板

（2）使小球紧压斜面;如果没有其它限制，一个力可以分解为无数对分力．;教学目标：

（1）理解平面向量基本定理及其意义。

（2）会运用平面向量基本定理解决简单平面几何问题。;?;;思考1：若向量是与或共线的非零向量时，还能用表示吗？;?;?;?;任何一个向量都可以由同一个基底唯一表示;.

注：1.平面内任意两个不共线向量都可以作为基底，一旦选定一组基底，则平面内的任意向量都可用该组基底唯一表示;;1.设e1，e2是同一平面内两个不共线的向量，以下各组向量中不能作为基底的是()

A．{e1，e2} B．{e1＋e2,3e1＋3e2}C．{e1,5e2}D．{e1，e1＋e2};题型一、用基底表示向量;题型一、用基底表示向量;练习2已知向量e1、e2不共线，a=-e1+3e2，b=e1+2e2，c=-3e1+12e2，请用a，b表示c.;小结：

用基底表示向量的方法：

（1）运用向量的线性运算法则对待求向量不断进行转化，直至用基底表示为止

（2）通过列向量方程或方程组的形式，利用基底表示向量的唯一性求解．;题型二：平面向量基本定理在几何中的应用;题型二：平面向量基本定理在几何中的应用;小结：用向量解决平面几何问题的一般步骤：

1.选基底

2.将相关向量用基底表示，将几何问题转化为向量问题；

3.进行向量运算，解决向量问题

4.再将向量问题转化为几何问题;通过本节课的学习，你学到了哪些知识？本节课在研究问题的过程中用到了哪些数学思想方法？

;1.知识点：

(1)平面向量基本定理.

(2)用基底表示向量.

(3)平面向量基本定理的应用.