全等角形判定ASA导学稿.doc

1.5.3全等三角形判断----ASA导学稿 姓名 一：导学目标 掌握全等三角形的判断方法-------ASA。 能利用ASA判断全等三角形，并解决一些证角与边相等有关的的题目。 能结合其它判定方法综合解决一些边角有关的题型。 学会作一个角等于另一个角。 二:导学问题 （一）复习导学 1.已知，如图若AD=BC请你补充一个条件使△ABD≌△BAC你补充的条件可以是：（1） ，（2） 2. 如图在△ABC中，∠A的对边是 ，AB的对角是 边AB,CB的夹角是 ，∠B，∠A的夹边是 。 3.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，且周长是22，底边BC=6，E为AC的中点，且DE⊥AC，D为AB上一点，则△DBC的周长是 。 （二）新知导学 1.一般的我们有如下基本事实： 两个角及其 边对应相等的两个三角形全等。 几何语言如下： 在△ABC与△DEF中 在△ABC与△DEF中 ∵ 或 ∵ ∴△ABC≌△DEF ∴ △ABC≌△DEF 上面判断三角形全等的方法可以简写成“ ”或“ ” 2.例题导学 （1）已知如图：AB=CD， （请你补充一个条件） 求证：DE=BC （2）已知如图：∠B=∠E，AB=AE， 或 （请你补充一个条件，并选一个较难的进行证明）。求证：AD=AC （3）已知如图，AD，BC相交于点E，BE=AC AB∥CD 求证：AE=ED 四：练习导学 已知如图，AB⊥BD,DE⊥BD,AC⊥CE,AB=CD. 求证：AC=CE 已知如图，∠1=∠2，∠ACB=∠DBC, 求证AE=DE 已知：如图，AEFB在同一条直线上，CE⊥AB,DF⊥AB,AE=BF,∠A=∠B. 求证：CE=DF 4．已知如图，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD、CE交于点O，且AO平分∠BAC， （1）图中有多少对全等的三角形？请你一一列举出来（不要求说明理由） （2）小明说：欲证BE=CD，可先证明△AOE≌△AOD得到AE=AD，再证明△ADB?≌△AEC得到AB=AC，然后利用等式的性质即可得到BE=CD，请问他的说法正确吗？?如果不正确，请说明理由；如果正确，请按他的思路写出推导过程． （3）要得到BE=CD，你还有其他的思路吗？若有，请仿照小明的说法具体说一说你的想法． 5.小明想测一块泥地AB的长度（如图所示），它在AB的垂线BM上分别取C、D两点，使CD=BC,再过D点作出BM的垂线DN,并在DN上找一点E,使A、C、E三点共线，这使所测得的DE的长度就是这块泥地AB的长度,你能说明原因吗？ 6. 如图1,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是选 号，理由是 。 7、如图，C在直线BE上，∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1， (1)若∠A=60°，则∠A1的度数是 ； (2)若∠A=m，则∠A1的度数是 ； (3)在(2)的条件下，若再作∠A1BE、∠A1CE的平分线，交于点A2；再作∠A2BE、∠A2CE的平分线，交于点A3；……；依次类推，则∠A2，∠A3，……，∠An分别为多少度？ 1