全等三角形的判定ASA(.ppt

* 复习提问： 1、三角形全等的判断有哪些方法? 2、两个三角形的三个元素分别对应相等， 可能出现的情况： 三边分别对应相等； 两边一角对应相等： 两角一边对应相等： 三个角分别对应相等； 小明有一天在家里玩时，不小心把一块三角形的装饰玻璃 打破了一个角，为了培养小明的生活能力，小明的爸爸妈 妈决定由小明自己一个人去玻璃店重新做一块一模一样的， 小明虽然很想将功赎过，可他不知道怎样才能做一块和 原来的一样的玻璃，你们大家能帮帮小明吗？ B’ C’ A’ C B A 在两个三角形中，如果有两个角及它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等 (简记为A.S.A)。 新授课 在△ABC和△DEF中，∠A=∠D， ∠B=∠E ，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？ 探究1 A B C D E F 解：在△AOC与△BOD中， ∠A=∠B （已知） AO=BO （已知） ∠AOC=∠BOC ∴△AOC≌△BOD （ASA） A C 例1：如图，已知AB与CD相交于点O，AO=BO，∠A=∠B， 说明△AOC与△BOD全等的理由。 O B D ╮ ╭ ‖ ‖ （对顶角相等） 解：在△ABD和△ACE中， ∠B=∠C（已知） AB=AC （已知） ∠A=∠A（公共角） ∴ △ABD≌△ACE （ASA） 练习1：已知AB=AC，∠B=∠C，说明△ABD≌△ACE的理由 A B D C E B A C D 例题2，已知:AB ∥CD, AD ∥BC 求证: △ ABD ≌ △ CDB 4 证明: ∵ AB ∥CD ∴ ∠1=∠2 ∵ AD ∥BC ∴ ∠3=∠4 1 2 3 ∠1=∠2 BD=DB ∠3=∠4 在△ABD和△CDB中， ∴ △ ABD ≌ △ CDB 2、如图，OP平分∠ MON,PO 平分∠ MPN 求证: △ POM ≌ △ PON 在△ABD和△ACE中， ∴ △ABD≌△ACE （ASA） ∠1=∠2（已知） OP=OP （已知） ∠3=∠4（公共角） 1 2 3 4 证明∵ OP平分∠ MON ∴ ∠1=∠2 ∵PO 平分∠ MPN ∴ ∠1=∠2 六.评价 1.错例辨析 若△ABC的∠B=∠C，△A’B’C’的∠B’=∠C’，且BC=B’C’， 那么△ABC与△A’B’C’全等吗？为什么？ 解：这两个三角形全等. 因为：在△ABC和△A’B’C’中 ∠B=∠C BC=B’C’ ∠B’=∠C’ ∴△ABC ≌△A’B’C’ 2.如图，应填什么就有 △AOC≌ △BOD ∠A=∠B（已知） ———— ∠1=∠2 （已知） ∴△AOC≌△BOD 1 2 *