平行线分线段成比例.pptx

平行线分线段成比例峰口中心学校白崇福27.2.1相似三角形的判定（1）

比例线段01

两条线段的比：定义：同一单位度量的两条线段a、b，长度分别为m、n，那么就写成前项、后项：a叫比的前项，b叫比的后项.前后项交换，比值要交换.比例尺：若实际距离是250m，图上距离是5cm，求比例尺.比例尺为1：5000.如则一、比例线段的主要知识点

2四条线段成比例：(1)定义：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫作成比例线段.如a=9cm,b=6cm,c=6cm,d=4cm.则a,b,c,d叫作成比例线段.(2)名称：在比例线段a:b=c:d中，a、d叫作比例的外项，b、c叫比例的内项,d叫第四比例项.若比例内项相同，即a:b=b:d，则b叫a、d的比例中项.

3比例的性质：(1)比例的基本性质：a:b=c:d?ad=bc.a:b=b:c?b2=ac.(2)合比性质：(3)等比性质：(4)黄金分割：如则类似地还有

01例1.在1:500000的地图上，若A、B两市的距离是64cm，则两个城市间的实际距离是多少千米？02解：设A、B两市距离为xcm，则03∴x=64×500000cm)=320(km).04答：两城市实际距离为320千米.二、比例线段的例题和练习：

我们先来学习下面的平行线分线段成比例定理。

平行线等分线段定理你是否还能想起我？

再回首！做一做：（1）在横格纸上画直线L1，使得L1与横线垂直，观察L1被各条横线分成的线段是否相等。（2）再画一条直线L2，那么L2被各条横线分成的线段有何关系？L1L2如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等.结论：如何来证明？

平行线等分线段定理:ABCA1B1C1l1l2l3EF∵l1∥l2∥l3∴得到□ABB1E和□BCFB1∴EB1=AB，B1F=BC∵AB=BC∴EB1=B1F又∠1=∠2，∠3=∠4∴△A1B1E≌△C1B1F∴A1B1=B1C14321已知：如图，直线l1∥l2∥l3AB=BC求证：A1B1=B1C1证明：过B1作EF∥AC，分别交l1、l3于点E、F如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等.

如果一组平行线在一条直线上截得的线段，那么在其他直线上截得的线段也ABCA1B1C1l1l3l2符号语言∵直线l1∥l2∥l3，AB=BC∴A1B1=B1C1？？相等相等平行线等分线段定理:

推论1:经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰。？？ABCDEF符号语言：∵在梯形ABCD，AD∥EF∥BC，AE=EB∴DF=FC

推论2:AEBCF经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边。符号语言∵△ABC中，EF∥BC，AE=EB∴AF=FC

平行线等分线段定理推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰。？？ABCDEF符号语言：∵在梯形ABCD，AD∥EF∥BC，AE=EB∴DF=FC？？AEBCF推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边。符号语言∵△ABC中，EF∥BC，AE=EB∴AF=FC如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

01如何不通过测量，运用所学知识，快速将一条长5厘米的细线分成两部分，使这两部分之比是2:3?03B02A04C

平行线等分线段定理的条件相邻的两条平行线间的距离相等一组平行线中相邻两条平行

线间距离不想等,结论如何?

如图,直线l1,l2被三个平行平面?,?,?所截,直线l1与它们的交点分别为A,B,C,直线l2分别为D,E,FGH

三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果?????猜想：你能否利用所学过的相关知识进行说明？ABCDEFl1l2l3ll?

ABCDEFl1l2l3设线段AB的中点为P1，线段BC的三等分点为P2、P3.P1P2P3Q1Q2Q3a1