比例线段与和平行线分线段成比例定理 .ppt

比例线段和平行线分线段成比例定理 小店乡一初中 一、比例线段的主要知识点 1 两条线段的比： (1) 定义： 同一单位度量的两条线段a、b，长度分别为m、n，那么就写成 (2)前项、后项： a叫比的前项，b叫比的后项. 前后项交换，比值要交换. (3)比例尺： 若实际距离是250m，图上距离是5cm，求比例尺. 比例尺为1：5000. 如 则 一、比例线段的主要知识点 2 四条线段成比例： 定义： 在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫作成比例线段. 如 a=9cm, b=6cm, c=6cm, d=4cm. 则a, b, c, d叫作成比例线段. 一、比例线段的主要知识点 3 比例的性质： (1) 比例的基本性质： a : b=c : d ? ad=bc. a : b=b : c ? b2=ac. (2)合比性质： (3)黄金分割： 如 则 类似地还有 例1. 在1 : 500000的地图上，若A、B两市的距离是64cm，则两个城市间的实际距离是多少千米？ 解：设A、B两市距离为xcm，则 ∴x=64×500000cm)=320(km). 答：两城市实际距离为320千米. 二、比例线段的例题和练习： 二、比例线段的例题和练习： 例2. 已知线段a=12cm，b=1dm，c=8cm，d=15cm. (1) 线段a、b、c、d是否是成比例的线段？ a、b、c、d不是成比例的线段. (2) 经过重新排列后，以上四条线段能否是成比例的线段？ 解：∵12×10=120, 15×8=120, ∴ ab=cd. ∴a、c、d、b或a、d、c、b是成比例的线段. 例3. (1) 已知：a : b : c=3 : 4 : 5, 求 的值. 三、平行线分线段成比例定理的主要知识点： 1 平行线分线段成比例定理： 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例. l1∥l2∥l3. 1 平行线分线段成比例定理： 推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例. 2 预备定理： 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形和原三角形相似. 三、平行线分线段成比例定理的主要知识点： 若 则 四、平行线分线段成比例定理的例题和练习： 例1.如图，若EF∥AB, DE∥AC, 以下比例正确的有（ ）个. A. 1个. B. 2个. C. 3个. D. 4个. C 四、平行线分线段成比例定理的例题和练习： 例2.已知：如图，若DE∥BC, D在AB上，E在AC上， AD : DB=2 : 3, BC=20. 求：DE的长. 四、平行线分线段成比例定理的例题和练习： 例3. 已知：如图梯形ABCD中，AD∥BC, AC、BD相交于O. 过O作AD的平行线 交AB于M，交CD于N. 求证：MO=ON. 四、平行线分线段成比例定理的例题和练习： 例4. 已知：如图△ABC中，D、E分别是AB、AC上两点，DE、BC的延长线相交于F. AD=CF. 求证： 五、练习题： 下面四组线段中，不能成比例的是（ ）. 已知： 求(1) (2)若2x+3y-z=40, 求3x-z+2y=? D 3.若线段AB=10，点C是线段AB的黄金分割点，ACBC, 那么AC=_________, BC=__________. 五、练习题： 4. 梯形AB