测量数据处理第1章.pdf

实用测量数据处理方法

王磊

邮箱:wangleinj@126

东南大学交通学院测绘工程系

2024/10/41

主要内容

第一章回归分析

第二章插值与拟合

第三章稳健估计

第四章时间序列分析

第五章傅立叶分析

第六章有限元方法

第七章分布拟合检验

2024/10/42

研究背景

§一是实用意义，〔1〕掌握各种建筑物和地质构造的

稳定性，为平安性诊断提供必要的信息，以便及时发

现问题并采取相应的对策和措施，防止灾害的发生或

最大限度地减少灾害造成的损失；如：汶川地震中唐

家山堰塞湖泄洪问题、三峡大坝蓄水、古建筑的保

护等。〔2〕生活及国防需要，如工厂生产过程的调

度、证券分析、奖学金的评定；飞机机场的控制模型，

飞机、坦克及各种航天器外形的建模设计等。

§二是科学意义，包括更好地理解变形的机理，验证有

关工程设计的理论和地壳运动的假说，进行反响设计

以及建立有效的变形预报模型。

广东九江大桥200米桥面被撞垮塌

吉林23亿铁路工程成“豆腐渣〞

南京******大桥

2021-2上虞立交桥坍塌

昆

明

在

建

新

机

场

立

交

桥

垮

塌

西安明城墙

南京明城墙

上海楼倒倒

上海楼倒倒

楼歪歪

楼碰碰

楼轻轻——西安惊现纸做墙壁

第一章回归分析

第一节概述

第二节一元线性回归分析

第三节多元线性回归分析

第四节最优回归模型的选择

第五节可化为线性回归模型的非线性回归

第六节第二类非线性回归

2024/10/420

第一节概述

现实世界中的各种现象之间相互联系、相互制约、相互

依存，某些现象发生变化时，另一现象也随之发生变化。

如商品价格的变化会刺激或抑制商品销售量的变化；劳

动力素质的上下会影响企业的效益；直接材料、直接人工的

价格变化对产品销售本钱有直接的影响，居民收入的上下会

影响对该企业产品的需求量等等。

研究这些现象之间的依存关系，找出它们之间的变化规

律，是对经搜集、整理过的统计数据进行数据分析，为客观、

科学地统计提供依据。

现象间的依存关系大致可以分成两种类型：一类是函

数关系，另一类是相关关系。

2024/10/421

一、函数关系与相关关系

当一个或几个变量取一定的值

1.函数关系时，另一个变量有确定值与之

相对应，我们称这种关系为确

定性的函数关系。

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〔函数关系〕

〔1〕是一一对应确实定关系

〔2〕设有两个变量x和y，