测量的不确定度与数据处理.ppt

电压表校准曲线图 热敏电阻的电阻—温度关系 热敏电阻 lnRT —1/T关系 热敏电阻 lnRT —1/T关系 用半对数坐标纸作图 望远镜读数 /mm 温度 /℃ 图1 金属棒的伸长量与温度的关系 砝码质量(Kg) 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000 弹簧伸长位置(cm) x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 错误!! (3)逐差法：要求自变量等间隔变化而函数关系为线性 杨氏模量实验，牛顿环实验，迈克耳孙干涉仪实验,避免逐项逐差，用测量的全部数据。 i * 第二讲测量的不确定度与数据处理（续） 测量的不确定度与数据处理 （一）测量 （二）测量误差 （三）测量的不确定度 （四）数据处理 测量的不确定度 不确定度： 由于测量误差的存在，测量结果必然存在不确定成份，如何用科学、合理的方法对实验结果评价。 -----对测量结果不确定程度的评定。 1） 对测量结果可信赖程度的评定。 2） 对被测量量的真值或平均值在以一定概率所处量值范围的评定。(置信区间，置信概率） 测量不确定度:由于测量方法和误差来源不同，不确定度也有不同种类和不同的评定方法： 直接测量方法：直接测量量的不确定度 A类不确定度：用统计方法处理随机误差 B类不确定度：用非统计方法处理系统误差 间接测量方法：间接测量量的不确定度 1、直接测量量A类不确定度的估计 平均值 测量列的标准差 (贝塞尔公式) 测量列平均值的标准差，A类标准不确定度 待测物理量(平均值或真值）处在 置信区间的置信概率为68.3% 置信区间的置信概率为99.7% 置信区间的置信概率为95.4% 一 、直接测量量的不确定度 2、直接测量量B类 标准不确定度： 二 、间接测量量的不确定度 ——间接测量量的不确定度传递与合成 直接、 不确定度的算术合成仅用于设计，不用于数据处理！ 在很多情况下，只需粗略估计不确定度的大小，可采用较为保守的算术合成法。 此时合成的不确定度常称作为: “最大不确定度” 间接测量量不确定度的算术合成 间接测量量不确定度的算术合成 1.对函数求全微分（对加减法）， 或先取对数再求全微分（对乘除法）； 2.合并同一分量的系数，合并时，有的项可以相互抵消，从而可以得到最简单的形式； 3.系数取绝对值； 4.将微分号变为不确定度符号。 不确定度分析的意义 1.不确定度表征测量结果的可靠程度，反映测量的精确度。 2.根据对测量不确定度的要求设计实验方案，选择仪器、测量方法等；在实验过程和实验后，通过对不确定度大小及其成因的分析，找到影响实验精确度的原因并加以校正。 不确定度均分原理 在间接测量中，按均分原理，将测量结果的总不确定度均匀分配到各个分量中，由此分析各物理量的测量方法和使用的仪器，指导实验。 一般而言，这样做比较经济合理，对测量结果影响较大的物理量，应采用精确度较高的仪器，而对测量结果影响不大的物理量，就不必追求高精度仪器。 例:单摆测重力加速度的设计性实验 （ 大学物理实验教材，p126) 实验原理 ? 实验内容 1. 用不确定度均分原理，根据测量精度要求，自行设计实验方案，测量重力加速度。 2.对重力加速度g的测量结果进行误差分析和数据处理，检验实验结果是否达到设计要求。 3.测量结果与深圳地区重力加速度比较。 假设摆长：约70.00cm 摆球直径：约2.00cm 摆动周期：1.700s 米尺精度△米≈0.05cm, 卡尺精度△卡≈0.002cm, 千分尺精度△千≈0.001cm; 秒表精度△秒≈0.01s;根据统计分析,实验人员开或停秒表反应时间为0.1s左右,所以实验人员开,停秒表总的反应时间近似为△人≈0.2s. 要求细丝直径、摆球直径，周期各测6次` 实验原理 线的质量小球的质量 球的直径线的长度 忽略：空气阻力、浮力 线的伸长 近似：小摆角作简谐振动 无质量细线系一质点 周期 摆长 O A 不确定度均分原理设计单摆装置和测量条件  问题：为了满足测量精度需求，需测多少个周期的时间？使得 （注意：测量时间的误差主要由人为计时滞后引起的，约0.2s） 单摆 秒表 检验实验结果是否达到设计要求用不确定度传递公式计算 四.有效数