122用坐标表示轴对称.doc

通州区张謇学校一键式教学模式﹒数学教学案 八年级（上）第十二章轴对称 PAGE PAGE 1 12.2 课型：新授 主备：张艳萍 审核：数学教研组 【学习目标】 知识与技能：1．在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律． 2．利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y轴对称的图形． 过程与方法： 在探索关于x轴，y轴对称的点的坐标的规律时，发展学生数形结合的思维意识． 情感态度与价值观：在探索规律的过程中，提高学生的求知欲和强烈的好奇心． 【学习重点】 理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系． 【学习难点】 用坐标表示轴对称． 【课前导学】：1、完成下表. 已知点 (2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0) 关于x轴的对称点 ? ? ? ? ? 关于y轴的对称点 ? ? ? ? ? 【课堂研讨】 观察：如图 （1）上图中两张圆脸有什么关系？ （2）已知右边图脸右眼的坐标为（4，3），左眼的坐标为（2，3），嘴角两个端点，右端点的坐标为（4，1），左端点的坐标为（2，1）． 你能根据轴对称的性质写出左边圆脸上左眼，右眼及嘴角两端点的坐标吗？ ______________________________________________________________________ 探究1：你能求出点A（-2，3）关于x轴的对称点坐标吗? 请同学们在坐标系中多找几个点,并画出它们关于x轴对称的点,然后观察已知点与对称点的横坐标和纵坐标 有什么变化? 归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是_____________________________。 练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________. 2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____. 探究2：你能画出点A（-2，3）关于y轴的对称点坐标吗? 请同学们在坐标系中多找几个点,并画出它们关于y轴对称的点,然后观察已知点与对称点的横坐标和纵坐标 有什么变化? 归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是: ____________________________. 练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________. 2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____. 所以，已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标变化规律: 点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______. 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______. （利用平面直角坐标系中，与已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的规律，我们也可以很容易地在平面直角坐标系中作出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形） 例 .如图，四边形ABCD的顶点坐标为A（—5，1），B（—1，1）， C（—1，6），D（—5，4），分别作出四边形ABCD关于x轴及y轴的对称图形，并写出坐标。 方法：对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形了。 【课堂检测】 1．分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标： （-2，6），（1，-2），（-1，3），（-4，-2），（1，0）． 2．如图，△ABC关于x轴对称，点A的坐标为（1，-2），标出点B的坐标． 3．如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出与△ABC关于x轴和y轴对称的图形． 【课堂小结】 1、在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等. 2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形。 【课后拓展】 1.若点P（—2a ，a—1）在y轴上，则点P的坐标为___________，点P关于x轴对称的点为__________； 2.根据下列点的坐标变化，说出它们进行了怎样的运动。 （—1，3）→（—1，—3）_____________________（—5，—6）→（5，—6）_________________ （—2，3）→（2，—3）_______________________（5，7）→（5，2）_______________________ 3已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2). (1)若点P与点P’关于x轴对称，求a,b的值(2)若点P与点P’关于y轴对称，求a,b的值。 12O1-1ABC4（1）请画出关于y轴对称的（其中 1 2