4-3．3　轴对称和平移的坐标表示 第1课时　轴对称的坐标表示.pptx

3．3轴对称和平移的坐标表示

第1课时轴对称的坐标表示;1．一般地，在平面直角坐标系中，点(a，b)关于x轴的对称点的坐标为

(a，－b)，即横坐标不变，纵坐标互为相反数．

2．一般地，在平面直角坐标系中，点(a，b)关于y轴的对称点的坐标为(－a，b)，即横坐标互为相反数，纵坐标不变．;已知点A(m－1，3)与点B(2，n＋1)关于x轴对称，那么点C(m＋n，m－n)关于y轴对称的点D的坐标是什么？;【自主解答】;【名师支招】

关于x轴对称：

“横同纵异”；

关于y轴对称：

“纵同横异”；

关于原点对称：

“均互为相反数”．;【易错原因】将关于x轴、y轴、原点对称的坐标变换特征相互混淆．;知识点一：关于x轴对称的点的坐标

1．(怀化中考)在平面直角坐标系中，点P(2，－3)关于x轴对称的点P′的坐标是()

A．(－2，－3)B．(－2，3)

C．(2，－3)D．(2，3);2．在平面直角坐标系中，若点P(a－3，1)与点Q(2，b＋1)关于x轴对称，则a＋b＝3.;知识点二：关于y轴对称的点的坐标

3．(成都中考)在平面直角坐标系xOy中，点P(5，－1)关于y轴对称的点的坐标是(－5，－1)．

4．一个点的纵坐标不变，把横坐标乘－1，得到的点与原来的点的关系是关于y轴对称．

5．在直角坐标系中，如果点A沿y轴翻折后能够与点B(－1，2)重合，那么A，B两点之间的距离为2.;知识点三：平面直角坐标系中简单图形的轴对称

6．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，等边三角形OAB关于x轴对称的图形是等边三角形OAB′.若已知点A的坐标为(6，0)，则点B′的横坐标是()

A．6B．－6

C．3D．－3;7．如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(－2，－1)，B(－3，－3)，C(－1，－3)．

(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；

(2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．;解：(1)作图如图所示，

A1(－2，1)．;(2)作图如图所示，

A2(2，1)．;8．在平面直角坐标系xOy中，点A与点A1关于x轴对称，???A与点A2关于y轴对称．已知点A1(1，2)，则点A2的坐标是()

A．(－2，1)

B．(－2，－1)

C．(－1，2)

D．(－1，－2);9．如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是()

A．A点B．B点C．C点D．D点;10．如图，在直角坐标系中，△OBC的顶点O(0，0)，B(－6，0)，且∠OCB＝90°，OC＝BC，则点C关于y轴对称的点的坐标是(3，3)．;11．写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标并回答：

(1)点B，E的位置有什么特点？

(2)从点B与点E，点C与点D的位置看，它们的坐标有什么特点？;解：A(－2，0)，B(0，－2)，C(2，－1)，D(2，1)，E(0，2)．

(1)点B与点E关于x轴对称．;12．如图，在平面直角坐标系中，点A(a＋b，2－a)与点B(a－5，b－2a)关于y轴对称．

(1)试确定点A，B的坐标；

(2)如果点B关于x轴对称的点是C，求△ABC的面积．;(1)∵点A(a＋b，2－a)与点B(a－5，b－2a)关于y轴对称，

∴2－a＝b－2a，

a＋b＋a－5＝0.

解得a＝1，

b＝3.

∴点A，B的坐标分别为(4，1)，(－4，1)．;(2)∵点B关于x轴对称的点是C，

∴C点坐标为(－4，－1)．

∴S△ABC＝BC·AB＝×2×8＝8.;13．(1)作出△A